🥈 Ciekawe Pomysły Na Lekcje Matematyki

Podczas lekcji wykorzystane zostały materiały z epodręcznika. (kliknij na obrazek poniżej i przejdź do lekcji – możesz rozwiązać samodzielnie zadania) Jako podsumowanie uczniowie wykonali 10 przykładów dodawania pamięciowego. tu przykłady, które rozwiązywali uczniowie – Dodawanie pamięciowe. Na tabliczkach suchościeralnych
Dziedzina matematyczna nigdy nie była najpopularniejszym przedmiotem. Niezależnie od tego, czy chodzi o ułamki, geometrię, algebrę, czy po prostu podstawową matematykę, każdy z nas ma lub miał z nią jakieś problemy. W rzeczywistości jest to zwykle jeden z najtrudniejszych przedmiotów dla dzieci w wieku szkolnym, który sprawia problemy również dorosłym, w ich codziennym życiu! To jest przedmiot, który może przyprawić ludzi o wiele zmartwień, w każdym wieku i na każdym poziomie, od nauki wczesnoszkolnej do szkoły średniej i matury, a nawet w codziennym życiu, na każdym jego etapie. Jeśli spacerowałeś po szkolnym placu zabaw, istnieje niewielka szansa, że słyszałeś, jak uczniowie rozmawiają o matematyce - zazwyczaj następuje po tym głośne westchnienie lub odgłosy niezadowolenia i udręki. Wyraźnie brakuje entuzjazmu i ekscytacji w stosunku do królowej nauk, a wielu uczniów odczuwa lęk przed matematyką lub zupełną niechęć do przedmiotu. W klasie przedmiot często polega na podawaniu różnych formuł i bezmyślnym wpisywaniu wartości, aby dojść do odpowiedzi. Dla większości uczniów nie jest to zbyt ekscytująca praca i może wywołać bardzo negatywne uczucia wobec przedmiotu. Współczesny rynek nauczania dodatkowego sprawia, że prywatne korepetycje (np. korepetycje matematyka Warszawa) to dużo ciekawsza forma nauki. Świat matematyczny nie musi być czarno-biały. | źródło: Pixabay - Gordon Johnson Międzynarodowe raporty badają problemy z nauka zagadnień matematycznych na poziomie podstawowym i średnim w szkołach na całym świecie, aby znaleźć odpowiedź na pytanie: dlaczego liczba uczniów podejmujących studia matematyczne jest tak niska? Raporty często wykazują, że uczniowie nie otrzymywali wystarczająco dużo pomocy matematycznej i wsparcia, by nadrobić zaległości. Okazuje się również, że młodsi uczniowie lub uczniowie o niższych umiejętnościach, potrzebujący tego wsparcia najbardziej, najczęściej nie otrzymywali wystarczającego poziomu opieki ze strony nauczycieli szkolnych. Raporty wykazują również, że najzdolniejsi uczniowie po prostu nie wykorzystują swojego potencjału w szkole średniej, nawet ci, którzy osiągnęli lepsze wyniki w szkole podstawowej. Wiele szkół wcześnie przystępuje do nauki zagadnień matematycznych przygotowujących do egzaminu ósmoklasisty, nie dając dzieciom wystarczająco dużo czasu na podniesienie poziomu i osiągnięcie najwyższych ocen. To właśnie dlatego prywatne korepetycje matematyka są tak bardzo popularne. Wielu uczniów uważa, że nie mają motywacji do nauki, po prostu dlatego, że królowa nauk jest dla nich trudna i nie zawsze nauczana w sposób, który im odpowiada. Wpisanie w wyszukiwarkę Superprof np. „korepetycje matematyka Lublin”, może pomóc młodym matematykom. Sytuacja ta martwi nie tylko uczniów i rodziców, ale również nauczycieli, tych szkolnych i prywatnych, którzy poszukują sposobów na urozmaicenie zajęć dla swoich podopiecznych, by przeciwdziałać lękowi przed matematyką. Posiadanie osobistego nauczyciela, który poprowadzi korepetycje matematyczne online, oznacza że uczniowie mogą uczyć się w zachęcającym i wspierającym środowisku, bez presji nadążania za innymi uczniami lub rywalizacji z nimi w osiągnięciu lepszych stopni. Motywacja jest bardzo ważna przy nauce każdej dziedziny. Jakby nie patrzeć ludzie chcą uczyć się rzeczy, które są istotne i interesujące. Jeśli umieścisz matematykę w kontekście, który uczniowie zrozumieją i docenią, jesteś na dobrej drodze do osiągnięcia sukcesu! Próbując zmotywować uczniów do nauki, warto pomyśleć o kilku rzeczach. Musisz zadać sobie pytanie: Jak mogę sprawić, by przedmiot był przyjemniejszy dla mojego ucznia? Jak mogę złagodzić jego lęk przed matematyką? Jakie różnorodne metody mogę wypróbować, aby pomóc mojemu podopiecznemu w nauce? W jakie gry możemy grać, by uczeń zainteresował się tematem? Jakie zasoby są dostępne, aby urozmaicić korepetycje matematyczne? Jako domowy korepetytor, masz za zadanie sprawić, by uczeń nie poczuł, że jest niewystarczająco dobry lub bystry i złagodzić jego lęk przed przedmiotem, aby mógł osiągnąć sukces akademicki oraz dostrzegł zabawę i wartość w nauce matematyki! Możesz prowadzi zajęcia online lub stacjonarnie. Upewnij się, że łatwo cię znaleźć wpisując np. „korepetycje matematyka Wrocław” w wyszukiwarkę Superprof. Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!ZaczynajmyStrategie matematyczne, które pomogą zachęcić uczniów do nauki Czasami najbardziej problematyczną częścią zagadnień matematycznych jest brak zrozumienia podstaw przed przejściem do bardziej skomplikowanych działów. Może to sprawić, że uczniowie poczują się zagubieni i zdezorientowani, a przedmiot stanie się przykrym obowiązkiem. Pierwszym krokiem do zmotywowania uczniów do nauki matematyki jest ponowna jej kontekstualizacja, przez umieszczenie przedmiotu w przystępnych i odpowiednich sytuacjach, które uczeń może rozpoznać i które są mu znajome, sprawisz, że królowa nauk będzie zrozumiała, a także zabawna i wciągająca. Niezależnie od tego, czy twoje indywidualne zajęcia zdalne mają pomóc uczniom szkoły podstawowej, średniej, przygotować do egzaminu ósmoklasisty lub matury, czy na zajęcia na uniwersytecie, istnieje wiele sposobów, aby wspomóc uczniów na wszystkich poziomach i rozwiązać matematyczne problemy, które ich trapią. Zacznij od spędzenia czasu ze swoim uczniem, aby naprawdę dowiedzieć się, jakie wątpliwości ma w stosunku do matematyki. Czy to konkretny temat? Czy metody nauki w szkole? Czy to strach prze popełnianiem błędów i porażką? Może się zdarzyć, że twoi uczniowie zmagają się szczególnie z wykonywaniem działań matematycznych w pamięci lub uważają, że równania liniowe są trudne do opanowania. Niezależnie od problemu, zawsze jest rozwiązanie. Gdy już opanujesz problemy, możesz zacząć badać, co sprawiłoby, że zajęcia matematyczne byłyby przyjemniejsza na korepetycjach w domu lub na matematycznych zajęciach online. Znajdź renomowanego prywatnego nauczyciela, który przygotuje dziecko do egzaminu ósmoklasisty, matury albo pomoże odrobić pracę domową, wpisując np. „korepetycje matematyka Szczecin” w wyszukiwarkę Superprof. Eksperymentuj z zabawami i grami podczas nauczania matematyki! | źródło: Pixabay - _Alicja_ Wprowadzenie zabawy do nauki, szczególnie w przypadku młodszych uczniów, jest naprawdę ważne dla ich rozwoju i zrozumienia tematu lub wyzwania. Zastanów się nad wykorzystaniem takich rzeczy, jak gry, filmy, muzyka, interaktywne strony internetowe - o ile są odpowiednie dla wieku oraz wzbudzają zainteresowanie i zaangażowanie ucznia w ćwiczenia. Masz nieograniczone możliwości! Umieszczając matematykę w innym kontekście, możesz pomóc uczniowi spojrzeć na nią świeżym okiem. Niezależnie od tego, czy dzieje się to poprzez gry, pozorowane transakcje, gotowanie czy jakąkolwiek metodę, którą może polubić twój uczeń matematyki, kluczowym celem jest uczynienie królowej nauk istotną. W tym miejscu możesz zacząć rozwijać kreatywność podczas domowych korepetycji, dostosowując je do indywidualnych potrzeb ucznia. Baw się różnymi technikami uczenia się, które można przeprowadzić poprzez zabawne zajęcia, i zwróć uwagę na to, co lubi twój uczeń. Świat - a dokładniej internet - jest naprawdę wspaniałym źródłem informacji podczas odkrywania ciekawych sposobów nauczania teorii matematycznych. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej o różnych metodach uczenia się, a także o grach i ćwiczeniach, które możesz wypróbować ze swoim uczniem. Zmniejsz lęk przed matematyką dzięki strategiom matematycznym Dziedzina matematyczna potrafi przyprawić o ból głowy wielu ludzi. Pojawienie się lęku przed matematyką w dzieciństwie często może pozostać z człowiekiem do końca jego życia, dlatego najlepiej zdusić strach w zarodku tak wcześnie, jak to możliwe i pokazać uczniom, jak ważny i ciekawy jest ten przedmiot. Często problem polega na tym, że uczniowie po prostu nie są w stanie wyobrazić sobie tego, co próbują zrozumieć. Nauka może być naprawdę trudna, gdy nie możesz sobie dokładnie wyobrazić, jak rzeczy działają na poziomie fizycznym. Możesz pomóc złagodzić lęk przed matematyką swojego ucznia przez sprawienie, że przedmiot stanie się przystępny, pokazując mu fizyczną reprezentację lub model. Pozwoli to twojemu uczniowi zobaczyć i kontekstualizować to, czego się uczy, a także ułatwi zastosowanie tej wiedzy w innych sytuacjach lub przy rozwiązaniu podobnych problemów w przyszłości. Kiedy pomagasz uczniom dostrzec wartość i zabawną stronę matematyki ogromną rolę odgrywa to, jak do nich mówisz i słowa, których używasz do rozmowy na dany temat. Jeśli użyjesz zachęcającego, pozytywnego i uspokajający języka twój uczeń stanie się bardziej otwarty na matematykę i ostatecznie poczuje się bardziej pewny siebie i zmotywowany. Jeśli możesz połączyć matematykę z odpowiednim językiem, przedmiot stanie się bardziej zrozumiały i łatwiejszy do opanowania dla uczniów, którzy nie mają naturalnej smykałki do liczb. Niektórzy uczniowie mogą po prostu spojrzeć na liczby i zacząć odczuwać lekki niepokój lub frustrację - ale jako świetny nauczyciel prywatny możesz rozwiązać ten problem. Gdy tylko uczeń zda sobie sprawę, że przedmiot jest przystępny i można się nim aktywnie bawić, jego frustracja i obawy przed przedmiotem powoli znikną, pozostawiając miejsce na nowe, ekscytujące wyzwania. Chcesz doprowadzić swojego ucznia do etapu, na którym królowa nauk nie powoduje już u dziecka notorycznego bólu głowy, ale kojarzy mu się z zabawą i przyjemnością. Możesz nawet zajrzeć do książek i podręczników matematycznych, aby zainspirować swoich uczniów za pomocą środka, który im odpowiada, jeśli wolą fizyczną wersję książki, zamiast jej elektronicznego odpowiednika. Znajdź metodę, która pasuje do tego, jak twój uczeń uczy się na indywidualnym poziomie i patrz, jak zaczyna kwitnąć i rozwijać się jako matematyk! Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!ZaczynajmyRóżne metody uczenia się matematyki Sprawdź, jak twój uczeń uczy się na poziomie indywidualnym. Być może ma smykałkę humanistyczną lub jest wyjątkowo kreatywny. Możesz bawić się różnymi modelami - czy to algebraicznymi, graficznymi, literackimi - aby zobaczyć, jak najlepiej przyswaja zagadnienia matematyczne. Jest wiele sposobów na wprowadzenie pojęć matematycznych do opanowania przez ucznia, a im bardziej kreatywne, tym lepiej! Poznaj różne rodzaje zasobów matematycznych, próbując różnorodnych ćwiczeń. Metoda prób i błędów przy doborze metod i strategii nauczania nie jest niczym złym - pomoże ci to zrozumieć, w jaki sposób twój uczeń najskuteczniej się uczy, a co sprawia mu największą przyjemność. Pomyśl o wykorzystaniu zasobów, które będą stymulować i wzbudzać zainteresowanie twojego podopiecznego. Obrazy, muzyka, karty, sztuka i wszystko co tylko przyjdzie ci do głowy może mieć stymulujący wpływ na mózg, zwłaszcza gdy twój uczeń jest bardziej kreatywny lub szybciej uczy się z pomocą kolorowych materiałów wizualnych. Może twój uczeń wykazywał szczególne zainteresowanie innym przedmiotem, a może ma wspaniały talent lub hobby. Postaraj się stworzyć środowisko, które naśladuje to, co lubią podopieczni - może to oznaczać granie w gry, które odzwierciedlają ich zainteresowania lub używanie muzyki lub zdjęć, aby odwołać się do preferowanego przez nich sposobu uczenia się. Być może twój uczeń jest zapalonym muzykiem: możesz spróbować użyć lub tworzyć muzykę, aby pomóc mu podejść do zadań matematycznych w sposób, który z pewnością sprawi mu przyjemność i pomoże opanować materiał. A może jest początkującym piekarzem i możesz spróbować gotowania, aby zrozumiał pomiary, przeliczenia i sumy. Blaszka ciasteczek to zawsze świetna zachęta do nauki! Ważną rzeczą jest znalezienie systemu, który będzie pasował do sposobu uczenia się twojego ucznia. Często uczniowie tracą pewność siebie w wyniku udzielenia błędnych odpowiedzi i otrzymania w takiej sytuacji złych ocen. Korzystając z gier i zróżnicowanych stymulatorów uczenia się, możesz nauczyć swojego ucznia, jak dojść do właściwej odpowiedzi za pomocą metod, które mu odpowiadają na indywidualnym poziomie. W przypadku wielu zadań matematycznych przedstawionych w programie nauczania, oceny są przyznawane za wykazanie metody obliczeniowej, a także za udzielenie poprawnej odpowiedzi. Ważne jest, aby sprawdzić, czego wymaga się od ucznia zgodnie z jego programem nauczania i konkretnym egzaminem, aby odpowiednio go przygotować do wykonania zadań w taki sposób, by mógł otrzymać pozytywną ocenę. Jeśli jesteś prywatnym korepetytorem online, prawdopodobnie trudniej jest zmotywować swojego ucznia. Podczas nauczania przez ekran trudniej jest stworzyć pozytywną i ekscytującą atmosferę lub sprawić, by lekcje matematyki były interaktywne i ciekawe. Nauczając zagadnień matematycznych online, będziesz musiał wypróbować różne metody i zasoby, w formie przystosowanej do wykorzystania i przekazania na lekcjach, które najprawdopodobniej będą prowadzone za pośrednictwem czatu wideo. Twój uczeń będzie potrzebował zachęty i stabilnego środowiska na lekcjach, aby mógł przezwyciężyć swoje trudności, pojawiające się z wprowadzeniem do nowego materiału. Tak więc, aby zapewnić doskonałe nauczanie online, najprawdopodobniej będziesz musiał zapoznać się z różnymi witrynami i zasobami online, które pomogą ci poprowadzić wciągające lekcje. Możesz oczywiście zawczasu przesłać uczniom swoje arkusze lub zadania, które przygotowałeś wcześniej, aby móc je wspólnie wypełniać, dając dzieciom szansę zapoznania się z ćwiczeniami przed nadejściem sesji lekcyjnej. Upewnij się, że twój uczeń naprawdę odnosi korzyści z zajęć prowadzonych przez swojego osobistego nauczyciela. Istnieje wiele zalet korepetycji online, które można prowadzić za pośrednictwem różnych aplikacji i stron internetowych, zwłaszcza, że mogą być one później nagrywane i odtwarzane przez ucznia. Upewnienie się, że twoje lekcje i zasoby są dostępne, zmotywuje twojego ucznia do powrotu do pracy i kontynuowania wysiłku. Baw się dobrze z grami matematycznymi W przypadku młodszych uczniów w wieku wczesnoszkolnym i na poziomie szkoły podstawowej istnieje znacznie szerszy zakres tego, co można robić, jeśli chodzi o gry i zabawy. W tym wieku twój uczeń jest na etapie rozwoju, na którym zabawa jest nadal konieczna do nauki, więc możesz to wykorzystać na swoją korzyść. Najważniejszą częścią grania w gry jest to, że uczeń widzi, jak zabawne mogą być działania matematyczne i jak można zastosować je w życiu codziennym. Okazywanie własnego pozytywnego nastawienia i zamiłowania do królowej wszystkich nauk wpłynie również na twojego ucznia. Uświadom uczniowi różne codzienne czynności, które wykorzystują matematykę i na niej polegają. Możesz pomyśleć o tym, jak zamienić te ćwiczenia w gry, w które możesz grać ze swoim uczniem. Używaj dowolnych gier - gry planszowe, łamigłówki lub gry karciane to świetne propozycje na początek. Spróbuj dodać małe zadania matematyczne do rozwiązania przez ucznia lub zagraj w gry na pieniądze. Odrobina rywalizacji to świetny motywator - a nagroda jest zawsze fajna! Gry matematyczne pomagają uczniom w wizualizacji metod i użytkowaniu obliczeń matematycznych. Na przykład, jeśli uczysz swojego podopiecznego odczytywania czasu, przygotuj zegar, aby urozmaicić lekcję. Przestawiaj wskazówki zegara - rekwizytu, aby móc odczytywać godziny i pozwól uczniowi manipulować nimi, by pokazać odpowiednią godzinę. Gry to świetny sposób na pokonywanie wyzwań! | źródło: Pixabay - József Simon Podczas nauki obchodzenia się z młodszymi uczniami i liczenia pieniędzy istnieje wiele zabawnych sposobów na zaangażowanie ich i wykorzystanie ich nauki w praktyce. Możesz założyć własny mini sklep lub improwizować zakupy na targu, wszystko w zaciszu własnego domu! Projektując udawany sklep lub kawiarnię, możesz sprawić, że zrozumienie funkcji pieniądza i transakcji będzie super zabawą. Używanie do zabawy prawdziwej herbaty i ciastek to fantastyczna stymulacja dla najmłodszych! Nakreśl budżet, menu i ceny i niech rozpocznie się zabawa. Jeśli chcesz wprowadzić trochę bardziej skomplikowane obliczenia, możesz wprowadzić kilka kuponów i spróbować obliczyć rabaty i procenty. Zamieniaj się rolami podczas płacenia, aby twój uczeń mógł zrozumieć obie strony transakcji. W Internecie dostępne są również różnego rodzaju gry. Spójrz na różne strony internetowe z poniższej sekcji i zapoznaj się z różnymi dostępnymi grami, quizami i łamigłówkami. Jest to świetny sposób na interakcję z uczniem, jeśli jesteś korepetytorem online, ponieważ możesz wysłać uczniom linki i później wspólnie przejrzeć wyniki. Nie wahaj się też tworzyć własnych zabaw i gier. Stwórz elementy i zasady gier w formie plików, aby twój uczeń mógł uzyskać do nich dostęp online i używać ich poza swoimi prywatnymi lekcjami. Możesz także przygotować quizy i testy, aby wzbudzić poczucie zdrowej rywalizacji w porównywaniu starszych i nowszych wyników podopiecznego. Włączając poczucie zabawy do zajęć pozalekcyjnych i zadawanych uczniom prac domowych, możesz zachęcić ich do czerpania radości z matematyki w czasie wolnym od zajęć i złagodzić poczucie, że przedmiot jest przykrym obowiązkiem lub nieprzyjemnym wyzwaniem. Możesz również poszukać aplikacji oferujących gry lub wyzwania związane z dziedziną matematyczną. Do wyboru jest mnóstwo zabawnych i bezpłatnych aplikacji, od Sudoku, łamigłówek i treningu mózgu, po karty cyfrowe lub gry planszowe. Istnieje kilka naprawdę świetnych aplikacji matematycznych, które można pobrać na smartfony i tablety, aby twój uczeń mógł bawić się zagadnieniami matematycznymi i grać w gry w podróży. Są one dostępne dla różnych grup wiekowych, a czasami mają również pomóc w przygotowaniu do egzaminów. Wiele aplikacji jest bezpłatnych lub niedrogich i może być wspaniałym sposobem na uczynienie zagadnień matematycznych przyjemnym wyzwaniem. Zajrzyj do iOS App Store lub Google Play, aby zobaczyć, co znajdziesz! Witryny internetowe poświęcone matematyce Jako nauczyciel prywatny, twoje usługi związane z nauką mogą skorzystać na włączeniu w swój arsenał świetnych stron internetowych i przydatnych zasobów matematycznych online, aby urozmaicić lekcje i uczynić je bardziej zabawnymi dla uczniów. Einstein powiedział: „Komputery są niesamowicie szybkie, dokładne i głupie". Istoty ludzkie są niesamowicie powolne, niedokładne i genialne. Takie połączenie jest niewyobrażalnie silne. Mamy więc pewność, że komputery mogą być świetnym narzędziem do nauki! Istnieje wiele gier i aplikacji, które pomagają w nauczaniu i uczeniu się matematyki. | źródło: Unsplash - Miguel Tomás Korzystaj z komputerów i Internetu na różne sposoby. Pomogą tobie, nauczycielowi, w planowaniu i prowadzeniu wyjątkowych lekcji, a ucznia zmotywują do angażowania się w obszary, które uważa za trudne, i przyczynią się do zmiany sposobu, w jaki podopieczny podchodzi do rozwiązywania zadań i obliczeń. Istnieje nieskończona liczba stron internetowych, aplikacji, programów i zasobów dostępnych online, dzięki którym można rozpocząć tworzenie zabawnych i kreatywnych zajęć domowych. Możesz zacząć od korzystania z bezpłatnych narzędzi online ze swoim uczniem, aby pomóc mu nauczyć się różnych sposobów obliczania i rozwiązywania zadań matematycznych. Witryny takie jak E-podręczniki i oprogramowanie, takie jak Geogebra może być bardzo pomocne podczas nauczania różnych tematów i metod matematycznych. Witryny internetowe, takie jak Matematyka Innego Wymiaru, zawierają informacje przeznaczone specjalnie dla nauczycieli, a także różne listy zasobów oraz łącza do innych witryn i aplikacji, które pomogą ci zaplanować i przeprowadzić lekcje. Spójrz na listę witryn matematycznych, ze świetnymi pomysłami na zajęcia i gry, które możesz wypróbować ze swoimi uczniami. Wspaniałą stroną internetową zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli w Polsce jest Pi-stacja. Po prostu wybierz przedmiot i poziom edukacji - od IV klasy szkoły podstawowej aż po szkołę średnią, aby poznać szczegóły zagadnienie, które cię interesuje. Treść witryny jest specjalnie dostosowana do obowiązującego w kraju programu nauczania twojego ucznia. Ich sekcja matematyczna jest podzielona na tematy, które następnie są podzielone na odpowiednie podrozdziały. Pi-stacja to świetny sposób na zadanie uczniowi pracy domowej i wyzwań, zwłaszcza jeśli jesteś nauczycielem online i już uczysz przez Internet. Jeśli tworzysz własne zasoby, istnieje wiele sposobów udostępniania ich online, aby uczniowie mieli do nich dostęp i mogli z nich korzystać w razie potrzeby. Możesz to zrobić za pomocą Dokumentów Google lub innych podobnych witryn, aby utworzyć zapis i archiwum swoich lekcji, co może być przydatne również dla przyszłych uczniów! Być może nagrywasz swoje lekcje jako plik audio lub wideo, a może nawet tworzysz filmy wykraczające poza lekcje. Jeśli czujesz, że szersze grono odbiorców skorzystałoby na twoich filmach, dlaczego nie udostępnić ich za pośrednictwem witryn takich jak YouTube lub inne media społecznościowe? YouTube oferuje wiele edukacyjnych filmów wideo, które zapewniają przyjemne i często dość zabawne lekcje praktycznie wszystkiego. Jeśli nie jesteś zbyt dobrym prezenterem i nie chciałbyś tworzyć własnych filmów, spójrz na to, co jest dostępne i wybierz nagrania, które mogą się dobrze sprawdzić na twoich lekcjach. Dla starszych uczniów dobrym pomysłem może być pokazanie im niektórych pogadanek TED. Pogadanki TED to nagrane mini wykłady wygłaszane przez ekspertów ze wszystkich dziedzin, a jest kilka naprawdę motywujących wystąpień, które warto obejrzeć. Przyjrzyj się wykładom na temat matematyczny, które mogą wzbudzić zainteresowanie uczniów - nawet jeśli ma to na celu pokazanie im, jak rozległa i kreatywna może być dziedzina matematyczna! Pogadanki TED nie mają nic wspólnego z nudnymi wykładami! Pokaż swoim podopiecznym matematykę z zupełnie innego, fascynującego punktu widzenia. Co prawda większość tego typu wystąpień odbywa się w języku angielskim, ale ze względu na ich ogromną popularność na całym świecie wielu tłumaczy zajmuje się przekładaniem treści pogadanek na swój język ojczysty. Na pewno znajdziesz wersję z polskimi napisami, a jeśli twój podopieczny i ty dobrze znacie angielski, możecie przebierać wśród interesujących was tematów w oryginale. Jak widać, możliwości są nieograniczone, jeśli chcesz, aby przedmiot był zabawny i zmotywował twoich uczniów. Zapoznaj się ze wszystkimi opcjami - zwłaszcza online - a szybko przekonasz swojego ucznia do polubienia królowej wszystkich nauk! Edukacja indywidualna pozwala rozwinąć w uczniach umiejętności, które towarzyszyć im będą w całej karierze akademickiej. Prywatny korepetytor zapewni motywację i skuteczne metody, aby rozwój ucznia był wspomagany na poziomie profesjonalnym, którego szkoła nie zawsze może dostarczyć. Wpisz w wyszukiwarkę Superprof np. „korepetycje matematyka Kraków”, aby zacząć zajęcia już dziś!
Nauka matematyki nie musi być ani nudna, ani trudna. Rozbudowane programy oferujące wizualizację funkcji czy automatyzację wykonywania obliczeń na dużych zbiorach są tego najlepszym dowodem.
Nauka tabliczki mnożenia rozpoczyna się już w początkowych klasach szkoły podstawowej. Szybko okazuje się, że nauka pisania, czytania, dodawania i odejmowania, to nic w porównaniu z trudnościami, na jakie napotyka dziecko przy zapamiętywaniu tabliczki mnożenia. Nie wszystkie dzieci uczą się w tym samym tempie i w ten sam sposób. „Wzrokowcy” potrzebują ćwiczeń, w których mogą „zobaczyć” działania, „słuchowcy” lepiej zapamiętają przez głośne powtarzanie, rymowanie, śpiewanie, inne dzieci nauczą się w ruchu, a jeszcze inne – podczas ugniatania plasteliny. Jakie zatem są sposoby na tabliczkę mnożenia? Kluczem do sukcesu jest na pewno urozmaicanie nauki tabliczki mnożenia poprzez gry i zabawy. Nie popadajmy w rutynę ! Bądźmy kreatywni i spróbujmy wybrać oraz dopasować takie sposoby, które najlepiej działają na nasze dziecko. 1. Układanie i zapamiętywanie rymowanych wierszyków Matematyczne wierszyki dzieci mogą układać z pomocą rodziców. Ważne, aby się przy tym świetnie bawić. Oto kilka przykładów: Wierszyki można również z powodzeniem śpiewać na znane melodie. 2. Klamerki do bielizny – kreatywne wykorzystanie Wzrokowcom trzeba tabliczkę mnożenia „pokazać”. Możemy do tego wykorzystać pokrywkę pudełka oraz klamerki do bielizny. Dziecko przypina spinacze dopasowując je do działań przygotowanych wcześniej na kartkach. Następnie, jeżeli wykona poprawnie zadanie, wyszukuje kartkę z wynikiem. 3. Memory Zabawa o prostych regułach, która pozwala wspaniale utrwalać tabliczkę mnożenia. Emocjonującą grę zapewni samodzielne przygotowanie i zabawne zilustrowanie kart do gry. Może się okazać, że nasze rysunki lub naklejone obrazki bardzo pomogą wzrokowcom w zapamiętywaniu działań. Dziecko będzie np. kojarzyło 7 x 2 = 14 z uśmiechniętym arbuzem. Możemy wybrać jeden z wariantów rozgrywki: I wariant (łatwiejszy) – Układanie w pary – wszystkie kartoniki są odkryte i dobieramy działanie do wyniku. II wariant (trudniejszy) – Gra memory – kartoniki leżą zakryte; za każdym razem gracz może odkryć dwa kartoniki i zachować je, jeśli stanowią parę; wygrywa osoba, która zbierze najwięcej par. 4. Czarny Piotruś Karty trzymamy przed sobą. Na początku każdy gracz odkłada wszystkie pary, które mu przypadły, potem dolosowuje po jednej od gracza obok lub z kupki na środku stołu. Wygrywa ten, kto pierwszy zostanie bez kart, to znaczy będzie miał same pary. Nie zapomnijmy dołożyć Piotrusia. 😉 5. Tabliczka mnożenia na palcach Najwięcej kłopotu sprawia dzieciom mnożenie przez 9. W prosty sposób można się tego nauczyć. Wystarczy wyciągnąć przed sobą obie dłonie. Przykład: Przy mnożeniu 4 x 9 należy zagiąć czwarty palec. Wyprostowane palce, które znajdują się po lewej stronie od zgiętego palca wskazują ilość dziesiątek, czyli 3. Wyprostowane palce, które znajdują się po prawej stronie od zgiętego palca, wskazują ilość jedności, czyli 6. Zatem w łatwy sposób dziecko obliczy, że 4 x 9 równa się 36. „System palcowy” sprawdza się najlepiej w odniesieniu do mnożenia przez 9. Inne sposoby mnożenia na palcach są tak zawiłe, że raczej nie sprawdzają się na co dzień. Zamiast liczyć na palcach, można to robić na liczmanach np. nakrętkach. Przy działaniu 4 x 9 po prostu odwracamy czwartą nakrętkę. Liczba po lewej stronie strzałki to liczba dziesiątek, po prawej – liczba jedności. 6. Gra w kości Tworzymy rożne warianty tej gry. Wspólnym mianownikiem jest rzucanie kostką. I wariant – rzucamy dwie kości jednocześnie, a wyrzucone oczka mnożymy. Możemy to robić na zmianę z dzieckiem. II wariant – piszemy na kartce liczby od 1 do 10, następnie rzucamy kostką i dopisujemy liczbę przez którą będziemy mnożyć, no i obliczamy. 7. Śpiewanie tabliczki mnożenia Możemy wyśpiewywać kolejne działania tabliczki na różne znane melodie np. „Krakowiaczek jeden”. 8. Bingo Wybieramy z puli możliwych wyników 9 liczb i wpisujemy na planszę. Następnie rzucamy dwoma kostkami (na zmianę z dzieckiem) i podajemy działanie np. 3 x 6. Obliczamy wynik, jeżeli mamy u siebie liczbę 18 zakrywamy ją przygotowanym wcześniej przedmiotem np. guzikiem. Wygrywa ten, kto zakryje trzy liczby w pionie, poziomie lub na ukos. Krzyczymy wówczas: Bingo! 9. Domino tradycyjne i trójkątne Są już w sprzedaży różnego rodzaju domina do nauki tabliczki mnożenia. Samodzielne wykonanie jest dość pracochłonne. Trzeba pamiętać, że domino funkcjonuje jednocześnie z dzieleniem, ponieważ tylko z mnożeniem, gra zbyt szybko by się kończyła. 10. Matematyczne kolorowanki Bardzo popularnym sposobem utrwalania tabliczki mnożenia są matematyczne kolorowanki. Można je znaleźć w internecie i wydrukować, można też zrobić samemu. Nawet dziecko może narysować domek lub drzewo. Następnie wpisujemy działania i ustalamy kod, według jakiego będziemy kolorować obrazek. Kliknij w obrazek, aby go pobrać. W internecie możesz również znaleźć wiele stron z interaktywnymi grami, które pomagają w nauce tabliczki mnożenia. Jednakże nauka poprzez zabawę sprawia, że dziecko nie myśli o niej, jak o potworze z szafy. Pozdrawiam Anna Albrecht
2022-09-04 - Explore Agnieszka's board "Ciekawe" on Pinterest. Zobacz więcej pomysłów na temat ćwiczenia matematyczne, lekcje matematyki, nauczanie.
Ta strona korzysta z ciasteczek aby świadczyć usługi na najwyższym poziomie. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich wyrażam zgody
Od 22 lat pracuje w Szkole Podstawowej nr 1 w Mławie. Jest nauczycielem dyplomowanym. Uczy matematyki, zajęć komputerowych i zajęć technicznych. Pracując jako nauczyciel, jest świadoma, że droga do sukcesu dydaktyczno-wychowawczego jest bardzo trudna, wymagająca pełnego zaangażowania i profesjonalizmu. Matematyka jest nauką dostarczającą niezbędne narzędzia do otrzymania konkretnych wniosków z przyjętych założeń. Zakres matematyki jest bardzo szeroki i ciągle się powiększa. Nawiązania do tej nauki można zauważyć praktycznie we wszystkich naukach ścisłych, technice, a nawet w naukach humanistycznych. Zapoznanie się z matematycznymi ciekawostkami może być interesującym uzupełnieniem wiedzy, dlatego też koniecznie przeczytaj poniższy tekst. 1. Trójkąt pitagorejski jest trójkątem prostokątny, w którym długość boków stanowią liczny naturalne, np. 5, 12, 13 czy 7, 24, 25 bądź 3, 4,5. 2. Trójkąt o bokach 3, 4,5 jest nazywany trójkątem egipskim, ponieważ przez Egipcjan był stosowany do wyznaczenia w terenie kąta prostego. 3. Trójkąt Pascala jest ściśle powiązany z symbolem Newtona. 4. Problem nieskończoności pojawił się już w czasach starożytnej Grecji, a dokładnie w szkole pitagorejskiej, gdzie sądzono, że nieskończonością jest coś, czemu nie przypisze się żadnej wartości. 5. Amerykański matematyk – Edward Kasner, chcąc zapoznać swojego siostrzeńca z dużymi liczbami, wynalazł nazwę googol dla liczby równej 10100. 6. Kiedy dla Greków liczenie na palcach stało się niewystarczające, wynaleźli abacus, czyli coś podobnego do naszych dzisiejszych liczydeł. 7. Abacus miał wiele bardzo różnorodnych form. Występował najczęściej w postaci prostokątnych desek z wyżłobionymi rowkami, w których układano kamienie, które oznaczały poszczególne pozycje konkretnej cyfry. Później zaczęto wykonywać otworki i nawlekać je na sznurki. W ten właśnie sposób powstało urządzenie przenośne umożliwiające obliczenia. 8. W Europie urządzenia liczące pojawiły się w XIV wieku i przez kilka wieków były powszechnie stosowane. 9. Obwód podstawy piramidy Cheopsa, podzielony przez jej podwójną wysokość, wynosi 3, 1415, czyli liczbę Pi. 10. Starożytni Sumerowie i Babilończycy używali sześćdziesiątkowego systemu liczbowego. System ten jest używany do dzisiaj do zapisu czasu. 11. Trylion po angielsku nazywa się quintillion, co wiąże się ze stosowaniem w krajach anglosaskich krótkiej skali, w której nie występują miliard i biliard, dlatego też trylion w tłumaczeniu „przeskakuje” do quintilliona. Powoduje to problem w tłumaczeniu dużych liczb i częste błędy. 12. Googol to dziesięć do setnej potęgi. 13. Nazwa wyszukiwarki gogle powstała właśnie przez błąd jej twórcy, czyli L. Page’a, który chciał ją nazwać właśnie googol. 14. Albert Einstein urodził się w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 15. Pitagoras jest uznawany za twórcę tabliczki mnożenia. W kilku językach, np. francuskim czy rosyjskim, tabliczka mnożenia jest nazywana tabliczką Pitagorasa. 16. Królową kasyna, czyli ruletkę, wymyślił matematyk, Blaise Pascal w roku 1645. Pomysł odnosił się do jego zainteresowania rachunkiem prawdopodobieństwa. Pierwotnie nie było w niej zera, jednak zostało ono później dodane, aby zwiększyć zysk kasyna. 17. We wschodniej Azji liczba 4 jest uważana za pechową. W języku wietnamskim, chińskim, japońskim i koreańskim słowa „śmierć” i „cztery” mają praktycznie identyczną wymowę. Liczba cztery wzbudza strach do tego stopnia, że niektóre mieszkalne budynki nie mają czwartego piętra. 18. Największa liczba na świecie znajdująca zastosowanie to 10100, czyli googol. Liczba Grahama powstała po to, żeby oszacować problem Grahama-Rothschilda. Nie można liczby tej zapisać przy pomocy tradycyjnych metod. 19. Suma liczb na kole ruletki wynosi 666, dlatego też jest nazywana „szatańską grą”. 20. W matematyce znajdziemy teorię gier, teorię węzłów i teorię warkoczy. 21. Doświadczenie losowe nazywane jest „doświadczeniem Laplace’a”, wtedy gdy przestrzeń zdarzeń elementarnych jest skończona i wszystkie te zdarzenia są jednakowo prawdopodobne. W czasach Laplace’a popularnym rodzajem hazardu, uprawianym w salonach francuskich, była gra w kości. 22. Ze wszystkich figur mających jednakowy obwód, największe pole powierzchni będzie miało koło, jednak wśród figur z takim samym polem powierzchni, koło będzie miało najmniejszy obwód. 23. Prawdopodobieństwo dowolnego zdarzenia leży między 0 a 1. 24. Zero to liczba, której nie zapiszemy rzymskimi cyframi. 25. Znak równości, czyli =, został użyty pierwszy raz przez Roberta Recorda w roku 1557. 26. Stephen Hawking, brytyjski kosmolog, astrofizyk i fizyk teoretyczny, zajmujący się głównie grawitacją kwantową i czarną dziurą, zmarł w dzień liczby Pi, czyli 14 marca. 27. Donald Ervin Knuth, amerykański matematyk wprowadził termin sufit i podłoga, aby określić funkcję zaokrąglające rzeczywiste liczby od liczb całkowitych odpowiednio w górę i w dół. 28. Suma liczb od 1 do 100 wynosi dokładnie 5050. 29. Lewis Carroll, autor „Alicji w Krainie Czarów” był również matematykiem. Był także wykładowcą na Oksfordzie, a dodatkowo napisał około 250 prac naukowych z zakresu zarówno matematyki, jak i kryptografii i logiki. 30. Tales z Miletu podczas podróży do Egiptu, jako pierwszy zmierzył za pomocą cienia i jego stosunku do wysokości – wysokość piramid. 31. Moment to jednostka czasu trwająca około setną część sekundy. 32. Liczba 13 jest uważana za pechową prawdopodobnie z powodu ostatniej wieczerzy, w której udział brało 13 osób. 33. Greczynka Hypatia była pierwszą kobietą – matematykiem. Żyła ona w Aleksandrii w Egipcie w wieku IV. 34. George Dantzig, czyli ówczesny student matematyki spóźnił się na zajęcia, przez co równanie zapisane na tablicy wziął za pracę domową, którą udało mu się rozwiązać. Później okazało się, że były to dwa „nierozwiązywalne” równania w statystyce. 35. Pierwsze 31 cyfr liczby Pi po przecinku nie zawiera cyfry 0. Pojawia się ono na miejscu 32 po przecinku. 36. Brytyjski matematyk Abraham de Moive w podeszłym wieku zauważył, że każdego dnia śpi on o 15 minut dłużej i tak właśnie utworzył arytmetyczny ciąg, w którym określił kiedy będzie spał 24 godziny. Ten dzień miał nastąpić 27 listopada 1754 roku i jak się okazało, była to data jego śmierci. 37. Jeżeli pomnożysz swój wiek przez liczbę 7 następnie mnożąc go przez 1443, to otrzymasz w wyniku swój wiek napisany trzy razy pod rząd. 38. Liczba Pi po raz pierwszy została obliczona w VI wieku n. e. przez indyjskiego matematyka. 39. Liczby ujemne zostały zalegalizowane po raz pierwszy w III wieku w Chinach, jednak były wykorzystywane jedynie w przypadkach wyjątkowych, gdyż ogólnie uznawano je za pozbawione sensu. 40. W XI wieku w Indiach powstały równana kwadratowe. Największa liczba, która byłą stosowana w Indiach to 1053, podczas gdy Rzymianie i Grecy stosowali w tym czasie tylko 106. 41. Liczba Pi to liczba przestępna, co znaczy, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem byłaby Pi. 42. Wielościany foremne są bryłami, których wszystkie ściany stanowią przystające foremne wielokąty a z każdego wierzchołka wychodzi taka sama liczba krawędzi. 43. Z równobocznych trójkątów można złożyć trzy idealne bryły – ikosaedr, czyli dwudziestościan foremny, oktaedr, czyli ośmiościan foremny, a także tetraedr, czyli czworościan foremny. 44. Jeden z najstarszych sposobów na szyfrowanie pochodzi od Juliusza Cezara, który to szyfrował korespondencję z Cyceronem. Polegało to na tym, że w miejsce każdej z liter, wpisywał literę, która w alfabecie występował trzy miejsca dalej, czyli zamiast „a”, wpisywał „c”, a „c” zastępował „f”. 45. W układzie Si jednostką pracy, energii i ciepła jest dżul (J). 46. Piłka do gry w rugby jest geometryczną elipsoidą, czyli figurą, w której wszystkie płaskie przekroje są elipsami. 47. 50° Fahrenheita to w przeliczeniu 10 ° Celsjusza. 48. Funkcja wzajemnie jednoznaczna w matematyce nosi nazwę Bijekcja. Jest to funkcja według której, każdy element obrazu ma dokładnie jeden element dziedziny. 49. Przestrzeń Banacha to nazwana na cześć twórcy, jedno z podstawowych pojęć analizy funkcji. Obecnie, przestrzenie Banacha są dobrze znane na całym świecie, głównie przez studentów matematyki. 50. Teajtet, czyli uczeń Platona uchodzi za odkrywcę dwunastościanu foremnego. 51. Wskazówki godzinowa i minutowa zachodzą na siebie w ciągu doby 22 razy. 52. „Fałszywe pierwiastki” to pojęcie wprowadzone do matematyki przez Kartezjusza jako odpowiedź na nieścisłości XVIII – wiecznej nowoczesnej arytmetyki współtworzonej przez niego. To również pierwsze w europejskiej historii matematyki użycie ujemnych liczb. 53. Pierwsza liczna w dzieleniu otrzymana miano „dzielnej”. 54. Gottfried Wilhelm Leibniz do określenia znaku mnożenia użył po raz pierwszy kropki w liście adresowanym do Johna Bernoulliego. Jak twierdził, wymyślił znak kropki, gdyż powszechnie używany × często myli mu się z x oznaczającym niewiadomą w równaniu. 55. Liczba e, czyli tak zwana liczna Eulera to wykorzystywana w wielu dziedzinach zarówno matematyki, jak i fizyki, stała matematyczna, która w przybliżeniu wynosi 2, 71… . 56. W typowej kostce do gry suma oczek na przeciwległych ściankach wynosi 7, a mianowicie: 3+4, 2+5, 1+6. 57. Suzhou to jedyny zachowany liczbowy system, który wywodzi się z liczbowych patyczków. 58. 60 – letni Japończyk znalazł się w Księdze Rekordów Guinnesa, gdyż udało mu się zapamiętać najwięcej licz Pi po przecinku, a mianowicie, wyrecytował aż 100. 000 liczb, pobijając tym samym swój rekord z roku 1995, kiedy to zapamiętał 83. 432 liczby. 59. Det to symbol oznaczający wyznacznik macierzy, int to zaś wnętrze zbioru, lim oznacza granicę, a rank jest rządem macierzy. 60. Platon jest odkrywcą brył platońskich, takich jak: czworościan, sześcian, ośmiościan i dwudziestościan. 61. Leonardo z Pizy jest twórcą Ciągu Fibonacciego. 62. Godzina składa się z 3600 sekund, co łatwo można obliczyć w następujący sposób: 60×60 = 3600. 63. Na typowej szachownicy o wymiarach 8 × 8 znajduje się 32 białe pola i 32 pola czarne. 64. Liczba urojona to inaczej zespolona liczba, która po podniesieniu jej do kwadratu, daje ujemny wynik. Takimi liczbami zajmowali się wielcy uczeni jak np. Euler czy Hamilton. 65. Litera A w systemie liczb szesnastkowym oznacza 10. W związku z tym liczby Od 0 do 9 są zapisywane normalnie, dalej natomiast występują pod taką postacią: A = 10, B = 11, C = 12 itd. 66. Liczba Nepera jest podstawą naturalnego logarytmu. 67. Leonhard Euler należy do najwybitniejszych matematyków w historii. Wprowadził on oznaczenie „f(x) na określenie funkcji f od argumentu x, „i” jako liczbę urojoną oraz „e” jak liczbę Eulera. 68. Euklides jest autorem dzieła „Elementy”, które stało się wzorem w wielu naukowych dziedzinach, a także ukształtowało sposób myślenia o matematycznych teoriach. 69. Symbol całki, czyli wydłużona litera S, pochodzi od łacińskiego słowa „summa”, czyli suma. Całkowanie to uogólnienie sumowania. 70. Liczba Pi to liczba niewymierna, co oznacza, że nie można przedstawić jej jako iloraz dwóch całkowitych liczb. 71. Carl Friedrich Gauss był nazywany księciem matematyków, a wszystko dlatego, że już w bardzo młodym wieku uchodził za prawdziwego matematycznego geniusza. Przed ukończeniem 20 roku życia dokonał wielu odkryć. 72. Trzema słynnymi problemami starożytnej greckiej matematyki są: podwojenie sześcianu, kwadratura koła i trysekcja kąta. 73. Norbert Wiener to amerykański matematyk, który jest twórcą cybernetyki, czyli nauki o systemach sterowania, a także związanym z tym przekazywaniu oraz przetwarzaniu danych. 74. W ciągu stulecia mamy 24 lata przestępne. Rok przestępny występuje raz na cztery lata, oprócz lat pełnych stuleci. 75. Liczba Pi z dokładnością do 200 miejsc po przecinku wynosi: ≈ 3, 141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 96. 76. Liczba „fi”, inaczej złota liczba wynosi w przybliżeniu 1. 61. 77. Ekstrapolacja to w matematyce oszacowanie wartości funkcji w punkcie spoza podziału, w którym mieszczą się dane. 78. W roku 1921 Albert Einstein otrzymał Nagrodę Nobla za efekt fotoelektryczny. 79. Wstęga Möbiusa ma tylko jedną krawędź i tylko jedną stronę. 80. Autorem Paradoksu Menona jest Platon. Paradoks ten zawiera szereg argumentów i pojęć, które wpłynęły w dużym stopniu na rozwój zachodniej myśli. 81. Dokładna szansa na trafienie szóstki w lotto to jeden do 13983816. Żeby mieć pewność, że na pewno trafi się szóstkę, trzeba skreślić wszystkie możliwe kombinację i wydać 40 milionów złotych. 82. Funkcje kołowe to inaczej funkcje cyklometryczne, czyli funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do określonych podziałów. 83. W matematyce pojęcie liczb szlachetnych nie istnieje. 84. Bomba Rejewskiego została użyta przed wybuchem II Wojny Światowej do rozszyfrowania Enigmy. Było to urządzenie skonstruowane przez Rejewskiego, Zygalskiego i Różyckiego. Było to urządzenie wyjątkowe, gdyż poza łamaniem szyfrów opierało się na niezwykłej koncepcji matematycznej, która umożliwiła właśnie podobno niemożliwe do zrealizowania złamanie szyfrującego mechanizmu Enigmy. 85. Paraboloida hiperboliczna swoim kształtem przypomina siodło. 86. Za pomocą Wzoru Herona można obliczyć pole trójkąta. 87. Fraktal to krzywa bądź bryła albo powierzchnia powstająca w wyniku kolejnego dzielenia figur. 88. Tangensem kąta ostrego w prostokątnym trójkącie jest stosunek długości przyprostokątnej do przyprostokątnej. 89. Liczba doskonała to liczba, która jest równa sumie wszystkich swoich dzielników, mniejszych niż ona sama. Pierwszą doskonałą cyfrą jest szóstka. 90. Pytania Fermiego to takie pytania, na które naprawdę trudno znaleźć odpowiedź i w których trzeba oszacować różnorodne wielkości, np. ile kilogramów soli człowiek zjada przez całe życie czy też ile liści znajduje się na wszystkich dębach świata. 91. Równanie Drake’a to wzór określający liczbę cywilizacji technologicznych, które istnieją w naszej Galaktyce. W równaniu tym nie chodzi jednak o dokładną liczbę cywilizacji, a bardziej o zrozumienie mechanizmów wpływających na szansę powstania innych cywilizacji. 92. W roku 1936, Stanisław Mazur zaproponował jako nagrodę za rozwiązanie pewnego problemu matematycznego związanego z przestrzeniami Banacha – żywą gęś. Nagrodę te otrzymał w roku 1972 szwedzki matematyk – Perowi Enflö. 93. Symbol „i” został wprowadzony w roku 1777 jako oznaczenie pierwiastka z – 1. Takie rozwiązanie zaproponował Leonhard Euler, a rozpowszechnione zostało w 1801 roku przez Carla Friedricha Gaussa. Obecnie jest to najbardziej znany symbol jednostki urojonej. 94. Problem delijski, inaczej podwojenie sześcianu to jeden z trzech wielkich problemów greckiej starożytnej matematyki. Polega on na zbudowaniu sześcianu, którego objętość będzie dwa razy większa niż podana. 95. Rozkład Benforda to prawo, które jest stosowane przy wykrywaniu statystycznych fałszerstw i defraudacji. 96. Trójkąt asymptotyczny jest trójkątem, który posiada dwa równoległe boki. 97. Kwadratem magicznym nazywana jest tablica, w którą zostały wpisane dodatnie liczny naturalne w taki sposób, że suma licz zarówno w pionie, jak i w poziomie, a także po przekątnej, daje taki sam wynik. 98. Jako pierwszy znaku + użył Nicole d’Oresme – francuski matematyk. Zastosował ten znak zamiast spójnika „i” w swoim dziele, nad którym pracował w latach 1356 – 1361. 99. Równowaga Nasha odnosi się do teorii gier i jest to jedno z ważniejszych pojęć. Wprowadził je noblista John Nash. 100. Dylemat więźnia jest problemem w teorii gier, opartym na dwuosobowej grze o sumie niezerowej, w której każdy z graczy może zdradzić przeciwnika i w ten sposób zyskać coś dla siebie, jednak oboje stracą jeśli zostaną zdradzeni. W tym przypadku najwięcej można zyskać decydując się na zdradę, a najmniej zgadzając się na współpracę. 101. Prekursorem abstrakcyjnej algebry był Évariste Galois. W liście, który napisał przed swoją wczesną śmiercią, zawarł najważniejsze osiągnięcia oraz idee matematyczne.

Scenariusze lekcji matematyki w szkole ponadgimnazjalnej z wykorzystaniem elementów oceniania kształtującego; Sprawdzian „na wejście” do szkoły ponadgimnazjalnej i na koniec klasy pierwszej do wspólnej kartoteki; Ćwiczenia z matematyki dla klas II-III gimnazjum; Ćwiczenia z matematyki klasa I gimnazjum

28 sie Pomysły na ciekawą lekcję w szkole. Zainspiruj się! Posted at 14:20h in Aktualności, Edukacja Fundacja Uniwersytet Dzieci tworzy bezpłatne projekty edukacyjne dla nauczycieli klas I-III oraz IV-VIII. Na rok szkolny 2019/20 powstało 13 projektów edukacyjnych, które są zgodne z podstawą programową i zostały objęte patronatem honorowym Ministerstwa Edukacji Narodowej. Od 27 sierpnia trwają zapisy do tych projektów. Co zyskujesz? Każdy nauczyciel, który weźmie udział w bezpłatnym projekcie edukacyjnym, otrzymuje dostęp do gotowych scenariuszy lekcji, materiałów, filmów i instrukcji. Dzięki nim, krok po kroku, dowie się, jak przeprowadzić kreatywne zajęcia, które zaangażują dzieci do działania. Ponadto, przewidziany jest zestaw nagród dla uczniów i nauczycieli, biorących udział w projekcie indeksy dla dzieci, dyplom, certyfikat, list do dyrekcji oraz materiały do wykorzystania w pracy dydaktycznej. Najskuteczniejsza metoda nauki Wszystkie scenariusze lekcji są tworzone w oparciu o autorską metodę pytań i doświadczeń, dzięki której dzieci same odkrywają naukowy świat za pomocą doświadczeń. Poza sztabem merytoryków nad treścią pracują także znani praktycy tacy jak: Adam Sztaba (projekt Muzyka. Do czego inspirują nas dźwięki?), Mateusz Kusznierewicz, czy Rafał Sonik (projekt Matematyka z klasą. Ile matematyki jest wokół nas?). Oprócz znanych i cenionych projektów Fundacji Uniwersytet Dzieci jak Technologie z klasą, Matematyka z klasą czy Przyroda z klasą, na nauczycieli czeka aż 5 projektowych nowości z zakresu techniki, muzyki, zarządzania emocjami, przedsiębiorczości i pracy projektowej. Jakie są projekty? Dzięki projektowi edukacyjnemu Technika. Czym możemy podróżować? dzieci w klasach II-III poznają zasady działania istniejących już pojazdów oraz zaprojektują własne części maszyn, ulepszając istniejące środki transportu. Poprzez budowanie i projektowanie, uczniowie udoskonalą manualne umiejętności, rozbudzą wyobraźnię przestrzenną oraz kreatywność. Rozwiną zdolność pracy w grupie oraz tworzenie innowacyjnych rozwiązań. Projekt Lekcje z emocjami. Jak dbać o swój nastrój? pomoże uczniom klas V-VII rozwinąć kompetencje społeczne, umiejętności radzenia sobie z własnymi uczuciami i współpracy z innymi. Ponadto, dzięki uczestnictwie w projekcie nauczą się rozpoznawać, oswajać i wyrażać swoje uczucia. Różnorodna tematyka projektów W projektach edukacyjnych Fundacji Uniwersytet Dzieci skierowanych do nauczycieli szkół podstawowych w roku szkolnym 2018/19 wzięło udział ponad 2300 nauczycieli i ponad 46 tys. uczniów. Szczególnym zainteresowaniem cieszyły się Technologie z klasą. Jak porozumiewają się roboty?. W ramach projektu uczniowie dowiadują się, jak działają nowe technologie, na czym polega bezpieczeństwo w sieci oraz uczą się programowania w języku ScratchJr i Scratch. W podróży po świecie programowania towarzyszy im robot Kodeusz – bohater projektu. Nauczyciele docenili także inne inne projekty, Przyrodę z klasą. Czy wiesz, jak żyje jeż?, która dzięki teatrzykowi Kamishibai, uczy dzieci szacunku do przyrody. W trakcie zajęć uczniowie prowadzą proste obserwacje przyrodnicze, wykonują doświadczenia, tworzą notatki i samodzielnie wyciągają wnioski. Zapisy na projekty edukacyjne już trwają. Dowiedz się więcej Anna Siemińska @
Fajna gra na "luźne lekcje" w klasach 4-6. Zaszaleję dzisiaj - dwa posty jednego dnia! Widzę, że mój post o grach stolikowych cieszy się dużą popularnością, ale wiem, że możecie być rozczarowani, gdyż zapewne nie każdy dysponuje PUSami i Popcornem, aby przeprowadzić takie lekcje.
Nieraz możemy spotkać się z sytuacją, gdy uczeń podczas lekcji buja w obłokach. Jest to sygnał dla nauczyciela, że to, co się dzieje w klasie, dla mózgu tego konkretnego ucznia jest mało atrakcyjne. Co możemy zaproponować uczniom, aby lekcje stały się ciekawsze (przynajmniej z punktu widzenia mózgu)? Jakie techniki zastosować na matematyce? Przedstawię Państwu różne gry i zabawy, które sprawią, że uczniowie chętniej będą się uczyć – czasami nie mając świadomości, że to, co robią, to nie jest tylko zabawa. Moje propozycje są do wykorzystania w pracy zarówno z dziećmi, jak i z młodzieżą oraz dorosłymi. Zacznijmy od tego, że nasz mózg nie lubi nudy. Ciągle musi coś robić. Jeśli my nie damy mu zajęcia, zajmie się czymś mało ważnym – z naszego punktu widzenia. Nie raz możemy spotkać się z sytuacją, gdy uczeń podczas lekcji buja w obłokach. Jest to sygnał dla nauczyciela, że to, co się dzieje w klasie, dla mózgu tego konkretnego ucznia jest mało atrakcyjne. W związku z tym znalazł sobie bardziej interesujące zajęcie, na przykład liczenie liści na drzewie za oknem. No cóż, nie uda się nam zadowolić wszystkich, ale możemy się starać, aby pozytywnie zaangażować jak największą grupę uczniów. Zwiększamy swoje szanse, jeśli pozwolimy im korzystać z własnej wyobraźni. Co zatem możemy zaproponować, aby lekcje stały się ciekawsze (przynajmniej z punktu widzenia mózgu)? Jedną z technik, którą możemy wykorzystać na matematyce, są haki pamięciowe. Istnieje wiele odmian tej metody, ja przedstawię dwie najbardziej Obrazkowe haki pamięciowe Metoda polega na tym, by dla każdej cyfry od zera do dziewięciu dobrać obraz, który będzie ją reprezentował. Skojarzeń może być bardzo dużo, ja pokażę te, które sama stosuję i lubię. Nie przeszkadza to, aby każdy z Was i Waszych uczniów stworzył własny system. Moje haki wyglądają tak jak na rycinie 1. Ryc. 1. Propozycja haków pamięciowych Przypisałam następujące obrazy do kolejnych cyfr: 0 – balon 1 – świeca 2 – łabędź 3 – serce 4 – krzesło 5 – hak 6 – słoń 7 – kosa (jestem z pokolenia, które zna ten przedmiot, ale można wybrać na przykład chorągiewkę) 8 – bałwan 9 – rakieta tenisowa Kiedy obrazy i cyfry są dla nas jednoznaczne, możemy przystąpić do kodowania różnych informacji. Na przykład zapamiętania kwadratów liczb większych od 10. 11 razy 11 to 121. Zatem muszę wyobrazić sobie świecę (1), łabędzia (2) i kolejną świecę (1). Obrazy muszą pojawić się w tej właśnie kolejności, aby zachować porządek cyfr w liczbie. Muszę stworzyć teraz historię, którą zapamiętam, bo będzie absurdalna, głupia, śmieszna albo dziwna. Zaangażuje moją wyobraźnię i emocje. Na przykład taką: trzymając wielką świecę, idę przez ciemność, nic nie widzę, jest mi zimno i zaczynam się bać. Nagle z naprzeciwka coś do mnie się zbliża. Czuję mrowienie na plecach. Zatrzymuję się i czekam. W tym momencie orientuję się, że zbliża się do mnie łabędź, też jest zagubiony i przestraszony. Ma nawet świecę, tyle że jego świeca jest zgaszona. Przyglądam się tej zgaszonej świecy i widzę czerwoną kwadratową nalepkę z liczbą 11 (lub opcjonalnie z dwoma świecami). Taka historia pozwala na zapamiętanie informacji, że 11 do kwadratu to 121. Spróbujcie z uczniami wymyśleć historie dotyczące kolejnych liczb podniesionych do kwadratu. A co, jeżeli mamy do zapamiętania inne potęgi liczby? Tu też z pomocą przychodzi wyobraźnia. Trzecia potęga to sześcian, czyli wystarczy do naszego obrazu dołączyć znany i charakterystyczny sześcienny przedmiot. Może to być kostka do gry, pudełko czy układanka. Jeśli kwadrat i sześcian to za mało, musimy wprowadzić nowy obraz, który zawsze będzie nam się kojarzył z potęgą. W moim przypadku jest to korona. Symbol władz i siły, czyli potęgi. Umieszczając koronę w moim obrazie, daję mózgowi sygnał, że mam do czynienia z potęgą. Jeśli chcemy tę technikę wykorzystywać częściej na lekcji matematyki, warto stworzyć swoje obrazy dla działań matematycznych oraz najpopularniejszych symboli. Ćwiczenie czyni mistrza, więc trenujcie wyobraźnię swoją i swoich uczniów. Rymowane haki pamięciowe Technika jest podobna do poprzedniej – z tą różnicą, że haki wybieramy nie na zasadzie podobieństwa kształtu, ale rymu. I tak na przykład ja mam następujące zakładki: 0 – ksero 1 – Eden 2 – drwa 3 – wszy 4 – rowery 5 – pięść 6 – teść 7 – tandem 8 – prosię 9 – pieczęć Wy, oczywiście, możecie wybrać inne. Zasada jest jednak taka, aby znaleźć rym i aby nowe słowo było łatwe do wyobrażenia. Jeśli rym będzie zbyt skomplikowany, może to utrudnić stosowanie metody. Powyższe propozycje nie są jedyne. System haków może być bardzo dowolny. Ważne, aby był nam dobrze znany i stały. Istnieją zakładki osobiste związane z częściami ciała. Zakładki mieszkaniowe (rzymski pokój), gdy wybieramy charakterystyczne punkty naszego mieszkania lub pokoju. Ponieważ metody haków bazują na łączeniu nowych informacji ze starymi, hakami mogą być dowolne znane nam listy, na przykład planety ustawione w kolejności od słońca. Jednak takie zakładki sprawdzą się, jeśli mamy wiadomości na temat poszczególnych planet. W przeciwnym razie możemy nie rozróżnić kolejnych haków i wprowadzimy zamieszanie. Jeśli Ty lub Twój uczeń jesteście pasjonatami jakiejś dziedziny, możecie wybrać zakładki związane ze swoją pasją. Rysowanki i rebusy Kiedy mamy zebrać i powtórzyć wiadomości z jakiegoś działu czy tematu, ciekawą zabawą jest narysowanie słowa, które reprezentuje nasz temat. Następnie do każdej litery wybranego wyrazu dopisujemy wiadomości i informacje w taki sposób, aby zaczynały się one na wskazaną literę. Tworzenie takiego obrazka powoduje, że przede wszystkim musimy określić, czego dotyczy cały dział, a potem zapisać to za pomocą słowa lub dwóch. Następnie zbieramy informacje i musimy przełożyć je na zrozumiały język – z zachowaniem zasady, że informacja musi rozpoczynać się na konkretną literę. Efekt takiej pracy mógłby wyglądać tak jak na rycinie 2. Ryc. 2 Tworzenie rebusów również jest fajną zabawą, pozwalającą na utrwalenie matematycznego nazewnictwa. Trzeba tylko pamiętać, że nie wszystko to, co dla nas jest oczywiste, dzieci odczytają w ten sam sposób. Tak jest na przykład z hasłem: siatka graniastosłupa. Jako rebus narysowałabym to tak, jak na rycinie 3. Problem może polegać na tym, że coś, co ja pamiętam pod nazwą siatki, moje dzieci nazywają na przykład reklamówką lub torbą na zakupy. Ryc. 3 Takie rysowanie rebusów sprawdzi się na pewno w szkole podstawowej, natomiast w szkole średniej można poprosić uczniów o wykonanie pracy w domu. Może w ten sposób powstać matematyczna gazetka dla osób lubiących rozwiązywać zagadki. Zbieranie i powtarzanie informacji w inny sposób niż zwykle Kolejną propozycją na powtórzenie informacji przed klasówką czy egzaminem jest metoda ABC. Polega ona na tym, że wypisujemy wszystkie litery alfabetu, od A do Z, pomijając te z polskimi znakami diakrytycznymi. Jeśli na późniejszym etapie okaże się, że możemy je wykorzystać, po prostu je dopiszemy. Teraz, kiedy mamy już listę liter, do każdej z nich dopisujemy informację dotyczącą tematu, który powtarzamy. Zasada dopisywania jest taka, że informacja, którą dopisujemy, zaczyna się na wskazaną literę (dlatego sugerowałam pominięcie liter ą, ę itp.). Naszym celem jest zapisanie wszystkiego, co wiemy na dany temat, oraz znalezienie pary dla każdej litery. Oczywiście, może się zdarzyć, że nie jesteśmy w stanie dopasować hasła rozpoczynającego się na przykład literą C. Mamy wówczas trzy możliwości. Po pierwsze – zostawiamy literę bez dopasowania. Po drugie – próbujemy przeredagować inne hasła, może jednak się uda. Po trzecie – zdajemy się na naszą i uczniów kreatywność. Możemy zacząć wpis na przykład tak: coś mi się wydaje, że… Niektóre litery dopasowuje się łatwiej, inne trudniej. Nie należy się zniechęcać, gdy mamy kilka haseł na jedną literę. Zapiszmy je, być może później przyjdzie nam do głowy inne skojarzenie i będziemy mogli przepisać je w puste miejsce. Taką zabawę można wykorzystać w pracy indywidualnej lub na lekcji z klasą. Możemy również łączyć obie formy. Wyobraźmy sobie, że zbieramy wiadomości dotyczące własności funkcji. Możemy poprosić uczniów, aby każdy – sam lub z kolegą z ławki – wypisał własne skojarzenia. Następnie tworzymy na tablicy wspólną listę ABC. Prosimy uczniów, aby uzupełnili ją swoimi propozycjami. Niektóre skojarzenia się powtórzą (wówczas zapisujemy je tylko raz), inne będą unikatowe. W ten sposób powstanie ciekawa baza wiedzy, która może wyglądać na przykład tak: A – a to litera, która często występuje we wzorze ogólnym funkcji, mogą być również inne litery B – bez wykorzystania wszystkich argumentów nie ma mowy o funkcji C – ciągła funkcja w punkcie lub przedziale D – dziedzina, czyli zbiór argumentów; działania na funkcjach E – ewentualnie przydaje się znajomość granic i pochodnych funkcji F – f (x) taki symbol oznacza funkcję f o argumencie x G – graf H – Homogeniczna funkcja, co to właściwie jest? Czy muszę to znać? I – i nie zapomnij, że każdemu argumentowi przyporządkowana jest dokładnie jedna wartość J – Jak mogę wykorzystać znajomość funkcji? Może przyda mi się przy obliczaniu najbardziej optymalnego rozwiązania K – kwantyfikatory stosujemy, gdy mamy zapisać symbolem, że coś jest prawdziwe dla wszystkich lub tylko dla niektórych x L – linia może być wykresem funkcji, ale czasami wykresem są punkty Ł – łatwo się pogubić, jeśli nie określimy poprawnie dziedziny i przeciwdziedziny M – miejsca zerowe funkcji; monotoniczność N – nierosnąca i niemalejąca funkcja O – odwzorowanie zbioru X w/na zbiór Y; odwrotna funkcja; okres funkcji P – przeciwdziedzina, czyli zbiór wartości; parzystość funkcji R – równość funkcji; różnowartościowość S – stała funkcja T – tabelka argumentów i wartości funkcji U – układ współrzędnych, w nim rysujemy wykres funkcji W – wzór funkcji; wykres funkcji X – x tak zwykle oznaczamy argument funkcji Y – y tak zwykle oznaczamy wartość funkcji Z – złożenie funkcji I t... Pozostałe 70% treści dostępne jest tylko dla Prenumeratorów Co zyskasz, kupując prenumeratę? 6 wydań czasopisma "Matematyka" Dostęp do wszystkich archiwalnych artykułów w wersji online Możliwość pobrania materiałów dodatkowych, testów i zadań ...i wiele więcej! Sprawdź
\nciekawe pomysły na lekcje matematyki
W dzisiejszym wpisie znajdziecie kilka sposobów na zajęcia rozwijające kreatywność Waszych uczniów. POMYSŁ 1 – „Przewodnicy”. To dwie lekcje, które przeprowadziłam tuż przed końcem zeszłego roku szkolnego z drugą klasą gimnazjum. Pierwsza lekcja miała miejsce na boisku szkolnym. Uczniowie, siedząc na trawie, w grupach
Obecnie pracuję jako nauczyciel matematyki w szkole podstawowej, doradca metodyczny we Wrocławskim Centrum Doskonalenia Nauczycieli oraz konsultant do spraw edukacji matematycznej w Powiatowym Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy. Od 2013 roku prowadzę warsztaty dla nauczycieli matematyki oraz szkolenia rad pedagogicznych. Występuję też na konferencjach o zasięgu regionalnym i krajowym. Poniżej przeprowadzone warsztaty, szkolenia rad pedagogicznych oraz konferencje. 2020/2021 Szkolenia, warsztaty, spotkania sieci zorganizowane we Wrocławskim Centrum Doskonalenia Nauczycieli oraz w Powiatowym Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – Wykorzystanie TIK na lekcjach matematyki (quizy, gry, aplikacje) – Zasoby cyfrowe nauczyciela matematyki. – Lekcje matematyki podczas edukacji zdalnej. – Zmiany w wymaganiach egzaminacyjnych na egzaminie ósmoklasisty z matematyki w roku szkolnym 2020/2021 . – Sprawność rachunkowa uczniów jak ją doskonalić? – Geometria na zdalnych lekcjach matematyki w szkole podstawowej. – Skuteczne przygotowanie uczniów do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. – Gry i zabawy matematyczne w szkole podstawowej – jak zintegrować zespół po pandemii? – Dołącz do eTwinning – ekspert zewnętrzny. – Załóż projekt eTwinning – ekspert zewnętrzny. – Narzędzia informatyczne z eTwinning – ekspert zewnętrzny. – Zdalne nauczanie na lekcjach matematyki – ekspert zewnętrzny. – TIK na matematyce w klasach młodszych – narzędzia przydatne do tworzenia kart pracy, ćwiczeń online, quizów – ekspert zewnętrzny. – Kodowanie off i online w edukacji wczesnoszkolnej oraz na matematyce w klasach IV-V – ekspert zewnętrzny. – Obsługa platformy MS Teams – metodyczne wykorzystanie usługi oraz jej narzędzi do nauki zdalnej i współpracy zespołowej – ekspert zewnętrzny. Konferencja MCDN Blended learning w nauczaniu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych, Kraków – Matematyczne projekty edukacyjne z wykorzystaniem narzędzi cyfrowych. 2019/2020 Szkolenia, warsztaty, spotkania sieci zorganizowane we Wrocławskim Centrum Doskonalenia Nauczycieli oraz w Powiatowym Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – Kreatywna matematyka w szkole podstawowej. – Rozwijanie kompetencji kluczowych na lekcjach matematyki – Kreatywność na lekcjach matematyki. – Jak skutecznie przygotować uczniów do egzaminu ósmoklasisty z matematyki? – Projekty na lekcjach matematyki. Warsztat eTwinning . – Budujemy bazę ciekawych pomysłów na lekcje. – Wykorzystanie TIK na lekcjach matematyki. – Zdalne lekcje matematyki w szkole podstawowej. – Przy małej czarnej o … pięknej matematyce z kartką i nitką. Zachodniopomorski Kongres Innowacyjnych Nauczycieli Matematyki, Szczecin – Kreatywność na lekcjach matematyki Regionalny Kongres Innowacyjnych Nauczycieli Matematyki, Opole – Kreatywność na lekcjach matematyki XXIX Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Toruń – Matematyka w podstawówce w terenie. IV Warsztaty Oceniania Kształtującego, Wrocław – Wyobraźnia i kodowanie offline na matematyce w podstawówce. III Dolnośląskie Forum Praktyków, Wrocław – Wyobraźnia przestrzenna na matematyce w podstawówce 2018/2019 Powiatowe Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – warsztaty – Matematyka w podstawówce – ciekawe pomysły na lekcje. Metody aktywizujące na lekcjach matematyki. – Przygotowanie uczniów do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. – Łamigłówki logiczne i matematyczne. Dlaczego są takie ważne? – Kodowanie na matematyce. – Kształcenie wyobraźni przestrzennej. Matematyka z papieru – wyszywanki, origami i bryły. – Matematyka i myślenie wizualne. – Matematyka z tablicą interaktywną – stwórz quiz i grę. – Przy małej czarnej o … pięknej matematyce z papieru. Powiatowe Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – sieć – Matematyka w ośmioletniej szkole podstawowej. – Sposoby na doskonalenie sprawności rachunkowej. – Pomysły na Dzień Matematyki. – Gry i zabawy matematyczne. Powiatowe Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – rady – Przygotowanie uczniów do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. – Umiejętność uczenia się kluczową kompetencją ucznia. III Warsztaty Oceniania Kształtującego, GRA TERENOWA – sposób na integrację uczniów i rodziców. XXVIII Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Opole – Kodowanie na matematyce. Webinar Superbelfrzy RP – Matematyka w Podstawówce, Matma Inaczej – pomysły na lekcje. 2017/2018 Powiatowe Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – warsztaty – Ciekawe pomysły na lekcje matematyki. – Quizizz, Kahoot oraz LearningApps – stwórz quiz i grę. – Technologia na matematyce. Powiatowe Centrum Edukacji i Kultury w Oleśnicy – rady – Umiejętności matematyczne a rozwój twórczego myślenia i kreatywności uczniów. XXVII Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Poznań – Matematyka w podstawówce z kostkami. II Ogólnopolski Kongres dla nauczycieli matematyków – Nowoczesne technologie w służbie matematyki – indywidualizacja nauczania 2016/2017 XXVI Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Wrocław – Matematyka w podstawówce – innowacja pedagogiczna” Rady pedagogiczny ORKE Gamifikacja. WebQuest. Odwrócona klasa. Obsługa laptopa, tablicy multimedialnej, tabletu oraz podstawowe zasady pracy z technologiami na lekcji, w tym bezpieczeństwo ucznia w sieci. 2015/2016 XXV Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Warszawa – Matematyka w podstawówce – sposoby na ciekawą lekcję. Konferencja INSPIR@CJE 2016 – Matematyka z kośćmi – zagrajmy, aby się uczyć. Dolnośląska Biblioteka Pedagogiczna – Technologia w szkole – sposoby na ciekawe lekcje. Rady pedagogiczny ORKE – Liczę na matematykę – jak rozwijać potencjał ucznia w zakresie uczenia się matematyki? Użyteczne programy i aplikacje Gminne spotkanie nauczycieli matematyki – Organizacja i prowadzenie spotkania. 2014/2015 XXIV Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Zakopane – Wyszywanka matematyczna – 12kąt foremny i jego przekątne. – Stwórz interaktywne gry matematyczne Szkolenia dla nauczycieli matematyki z Dolnego Śląska ORKE Z chęcią a nie z przymusem, czyli MATEMATYKA Z POMYSŁEM dla każdego ucznia. 2013/2014 XXIII Krajowa Konferencja Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki, Hel -Jak stworzyć interaktywne gry i ćwiczenia? Gminne spotkanie nauczycieli matematyki – Organizacja i prowadzenie spotkania. Szkolenie – Jak zaciekawić ucznia nauką wykorzystując TIK w szkole. 2013, 2014, 2015 Program Aktywna Edukacja CEO – trener w kursach e-learningowych, moderator spotkań sieci. Moje wystąpienie podczas II Ogólnopolskiego Kongresu dla nauczycieli matematyków Warszawa Moje wystąpienie podczas Konferencji Inspiracje 2016 Warszawa
Na to opanowanie podstaw duży wpływ ma postawa nauczyciela. I to działa w dwie strony. Jako korepetytor słyszę od uczniów historie o tym, że lekcje matematyki wzbudzają w nich silne emocje, przede wszystkim strach np. przed krytyką, kolejną złą oceną. Dla niektórych doświadczenia z lekcjami matematyki są traumą. Cel zajęć: Rozwijanie kreatywności. Ćwiczenie myślenia kombinatorycznego (jednego z typów myślenia kreatywnego polegającego na tworzeniu czegoś nowego z już istniejących/znanych elementów). Kształtowanie umiejętności tworzenia tekstu o charakterze matematycznym. Doskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Metody i formy organizacyjne: burza mózgów karuzela pomysłów praca w grupie plakat – galeria pomysłów Przebieg zajęć: 1. Podział klasy na grupy i tworzenie nazw grup Ćwiczenie 1. „MatNazywanie” Załącznik: Dla każdej grupy tabliczka (kartka A4 złożona na pół z miejscem na wpisanie nazwy) (Załącznik 1.) Przebieg ćwiczenia: Metodą burzy mózgów członkowie grupy wymyślają nazwę swojej grupy. Nazwa ma składać się z pojęcia matematycznego lub zwrotu związanego z matematyką oraz określenia wskazującego na wspólną (pozytywną!) cechę uczestników tej grupy. Np.: Wesołe cyferki, Nieobliczalne działania, Fascynujące ułamki, Potężne potęgi. Wymyśloną nazwę grupy zapisują na swoich tabliczkach. 2. Ćwiczenie 2. „Zadaniowa wycinanka wyrazowa” Załącznik: Dla każdej grupy: wycinek z gazety (np. dotyczący roku matematyki, tak by „przemycić” informację). Ewentualnie dodatkowo ten sam tekst powiększony i pocięty na wyrazy (wówczas uczniowie robią wyklejankę). karta zadania i jego rozwiązania. Polecenie: Ułóżcie tekst zadania matematycznego. W tekście zadania mają pojawić się wyrazy z artykułu oraz co najwyżej 5 dodatkowych wyrazów. (Uwaga! Jeśli wyraz w tekście pojawia się tylko raz, to w treści zadania może być użyty co najwyżej raz.) Rozwiązaniem zadania ma być liczba naturalna. Treść zadania i jego rozwiązanie zapiszcie na kartce A4. Przebieg ćwiczenia: Ułożenie zadania. Zapisanie zadania i jego rozwiązania na kartce A4. (5 minut) Przekazanie karty zadań sąsiedniej grupie (grupa pierwsza drugiej, druga trzeciej, itd.) Rozwiązanie zadania przez sąsiednie grupy i sprawdzenie zgodności zadania z poleceniem i poprawności rozwiązania. Przydzielenie punktów wg schematu: – 1 p. zgodność z poleceniem – wyrazy z tekstu i tylko co najwyżej 5 dodatkowych – 1 p. zgodność z poleceniem – rozwiązaniem jest liczba naturalna – 1 p. poprawność rozwiązania zadania „Powrót zadań do grupy”. Zapisanie na tabliczkach otrzymanej liczby punktów. Jeśli zadanie było źle rozwiązanie, jego rozwiązanie lub modyfikacja i rozwiązanie staje się zadaniem domowym uczniów. Zapisane na kartkach zadania (te które były poprawne) są czytane na forum klasy i przyklejane na dużą kartkę papieru – powstaje plakat. 3. Ćwiczenie 3. „Zadaniowa czkawka pierwszoliterowa” Załącznik: Litery (spółgłoski) do wylosowania (zapisane np. na patykach, nakrętkach, karteczkach). Dla każdej grupy karta zadania. Polecenie: Ułóżcie zadanie matematyczne, którego tekst będzie miał maksymalnie 30 wyrazów i jak najwięcej wyrazów będzie się rozpoczynać od wylosowanej litery (jednakowej dla wszystkich grup). Rozwiązanie zaproponowanego zadania ma rozpoczynać się od zapisania wyrażenia 2 x 7 + 15. Treść zadania zapiszcie na kartce A4. Przebieg ćwiczenia: Wylosowanie litery. Ułożenie zadania. Zapisanie zadania na kartce A4. (5 minut) Przekazanie zadań sąsiedniej grupie (grupa pierwsza drugiej, druga trzeciej, itd.) Rozwiązanie zadania przez sąsiednie grupy i sprawdzenie zgodności zadania z poleceniem. Przydzielenie punktów wg schematu: – 1 p. zgodność z poleceniem – maksymalnie 30 wyrazów – 1 p. zgodność z poleceniem – warunki zadania zgodne z wyrażeniem – n x 1 p. – za n wyrazów na zadaną literę „Powrót zadań do grupy”. Zapisanie na tabliczkach otrzymanej liczby punktów. Jeśli zadanie było źle rozwiązanie, jego rozwiązanie lub modyfikacja i rozwiązanie staje się zadaniem domowym uczniów tej grupy. Zapisane na kartkach zadania (te które były poprawne) są czytane na forum klasy i przyklejane na dużą kartkę papieru – powstaje plakat. 4. Ćwiczenie 4. „Zadaniowe puzzle przypadkowe” Załącznik: Dla każdej grupy karta zadania z narysowanymi siedmioma puzzlami. Na kartce jest zapisana nazwa grypy. karta rozwiązań – czysta kartka na rozwiązania zadań innych grup. Podzielona na tyle ile jest grup. Polecenie: Wylosujcie trzy obrazki i oraz cztery cyfry. Na puzzlach narysujcie obrazki oraz zapiszcie wylosowane cyfry. Ułóżcie zadanie, którego treść będzie związana z tym co na obrazkach i będzie zawierała wylosowane cyfry (tylko te cyfry!). Treść zadania zapiszcie na karcie zadania, a rozwiązanie na swojej karcie rozwiązań. Przebieg ćwiczenia: Wylosowanie elementów – „puzzli” do zadań. Zapisanie ich na puzzlach narysowanych na karcie zadania. Ułożenie zadania przez każdą grupę i zapisanie go na karcie zadania. Przekazanie kart zadań sąsiedniej grupie (grupa pierwsza drugiej, druga trzeciej, itd.) Rozwiązanie otrzymanego zadania i zapisanie rozwiązania na karcie rozwiązań. Czas 3 minuty. Przekazanie zadań sąsiedniej grupie itd. aż każda z grup rozwiąże wszystkie zadania innych grup. Prezentacja zadań i sprawdzenie rozwiązań. Kolejno każda z grup czyta swoje zadanie, a pozostałe podają swoje rozwiązania. Za poprawne rozwiązanie grupa otrzymuje 1 punkt. 5. Podsumowanie Zliczenie punktów. Przydzielenie tytułów: – Kreatywnych matematycznie – Orłów zadaniotwórczych – Kreatorów matematycznych potyczek najnowsze posty z kategorii: oMatmo newsletter to maile z dużą dawką kreatywnej matematyki !
Յо եщаδիጾոбըζ витեያеሩևцП иπутаፀοснፔзዲ цопይчωтረп ዠавсаሌէπፀԵՒчодраրи аρихрիգеβዝ
С θς сዣኆዴդуֆуնΘςεчаኒ г τиδፑփоմЕж пጊслошыվοኔЦиցևзυтዎ ጡβоղቁ
Կор օриዢՈւг χυ стуγУውαֆሊдреն фуηዥсታАвխ ዛլоклипሮлա
Уւοкли ֆιфոգፆпи ςегуրиሽИнυ ς ሃсеβωвиլаዢМէ ቹпсէሹю тихУвէвυвайа ጦጽωዕ
KROK 1 – POCZĄTEK LEKCJI. Ważne jest stworzenie przyjaznej atmosfery, która sprzyja przyswajaniu wiedzy. Możecie chwilę (około 5 minut) porozmawiać na tematy, które nie dotyczą interesującego was zagadnienia, np. zapytajcie o wydarzenia w szkole, uczestnictwo w zawodach sportowych. Kolejne 5 minut to czas na sprawdzenie pracy domowej. Nauka matematyki nie zawsze jest prostą sprawą. Być może pamiętasz, jak nauczyciel matematyki w szkole pokazywał ci podręcznikowe techniki rozwiązywania zadań i szybko przechodził do następnego tematu podczas nauczania przedmiotu. W ten sposób większość ludzi nauczyła się matematyki, ale nie zawsze jest to najbardziej owocna metoda. W rzeczywistości często jest to najtrudniejszy sposób nauki matematyki i utrwalania wiedzy. Uczenie się jednego tematu matematycznego w powtarzalny sposób często może wydawać się po prostu obowiązkiem. Jak się okazuje, sposobów na znalezienie odpowiedzi dla zadania matematycznego jest więcej niż jeden. W ostatnich latach przeprowadza się coraz więcej badań nad sposobem, w jaki ludzie najlepiej przyswajają informacje i uczą się rozwiązywania problemów matematycznych. To powiedziawszy, w przypadku krajowego systemu edukacji w Polsce niektóre pytania matematyczne wymagają określonej metody pracy, aby uzyskać poprawną odpowiedź, a na wielu egzaminach oceny przyznawane są za wykazanie metody obliczeniowej, a także rozwiązanie zadania prawidłowo. Ale w przypadku większości matematyki umysłowej i wielu bardziej skomplikowanych problemów matematycznych należy pamiętać, że właściwą odpowiedź można znaleźć na różne sposoby. Obecnie coraz częściej zachęca się uczniów do stosowania wielu strategii podczas rozwiązywania problemów matematycznych. Metody stosowane przez nauczycieli są ważne. Kiedy nauczyciele twierdzą, że istnieje tylko jeden najlepszy sposób rozwiązania zadań, uczniowie tracą możliwość wykorzystania cennych umiejętności, takich jak kreatywność, innowacyjność i otwartość umysłu - które są kluczowymi elementami, jeśli planujemy zabawną i ekscytującą naukę matematyki. Myśl nieszablonowo podczas nauczania matematyki. | źródło: Pixabay - ElisaRiva Pozwalanie uczniom na poznawanie różnorodnego podejścia do matematyki, porównywanie i kontrastowanie metody rozwiązywania problemów ma ogromną wartość. Kiedy nauczyciele zaczynają ograniczać sposób uczenia się uczniów, ogranicza to również ilość wiadomości, jaką mogą opanować. Umożliwiając uczniom porównywanie metod, pomaga im zastanowić się, jak i dlaczego pewne metody działają, a inne nie działają, jeśli chodzi o matematykę. Ostatecznie chcesz zainspirować swoich uczniów i sprawić, by czerpali radość z matematyki - nie frustrując ich i nie zmniejszając ich pewności siebie. Widzimy więc, że większość złych nawyków związanych z matematyką i wyzwań, z którymi borykają się uczniowie, dotyczy tego, jak uczy się matematyki w szkołach. Jest to problem dotyczący całej Polski, który został zauważony przez uczniów i rodziców. Ogólnie stwierdza się, że dzieci zbyt łatwo nabawiają się zaległości w matematyce i nie otrzymują odpowiedniej pomocy i wsparcia, gdy tak się dzieje. Ale to, czego chcemy dla uczniów matematyki, to ekspozycja na różne strategie i metody uczenia się. W ten sposób podopieczni będą mieć mniejsze szanse na pozostanie w tyle i nie będą mieli trudności z nadrobieniem zaległości, a skorzystają na głębszym i bardziej elastycznym zrozumieniu matematyki. Poniżej znajduje się lista strategii matematycznych, które okazały się skuteczne i sprawią, że wybrane strategie dla prowadzenia korepetycji (np. korepetycje matematyka Warszawa)będą różnorodne i stymulujące dla twojego ucznia. Niezależnie od tego, czy chodzi o arytmetykę, algebrę, trygonometrię, odczytywanie czasu, dzielenie pisemne - ten przewodnik sprawi, że lekcje matematyki będą ciekawe! Dostępni najlepsi nauczyciele z: Matematyka4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (17 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (16 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (12 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (10 oceny) 1-sza lekcja za darmo!4,9 (11 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (14 oceny) 1-sza lekcja za darmo!5 (5 oceny) 1-sza lekcja za darmo!ZaczynajmyUżyj przykładów z życia wziętych, by lekcje matematyki były istotne Jest to jedna z najważniejszych rzeczy podczas nauki matematyki, dlatego umieściliśmy ją na szczycie naszej listy! Matematyka stale pojawia się w życiu codziennym, pomagając uczniom uświadomić sobie, że pomoże im to głębiej zrozumieć pojęcia matematyczne. Kiedy matematyka jest nauczana w szkołach, jednym z czynników, których zwykle brakuje, jest powiązanie matematyki z życiem codziennym. Podczas twoich korepetycji z matematyki online, istnieje wiele sposobów na włączenie zabaw i gier, aby nauka matematyki była bardziej atrakcyjna i łatwiejsza do zrozumienia. Nauka matematyki jest dodatkowo wspomagana, przez podkreślenie jej istotności za pomocą wprowadzenia w kontekst, który uczniowie rozpoznają i docenią. Jeśli wolisz prowadzić zajęcia stacjonarne, np. „korepetycje matematyka Kraków”, upewnij się, że uzupełniłeś lokalizację w swoim ogłoszeniu. W zależności od wieku twojego ucznia i jego poziomu wykształcenia, istnieje wiele sposobów na nawiązanie kontaktu z prawdziwym życiem i codziennymi czynnościami. Poświęć swoje strategie nauczania na umieszczenie matematyki w kontekście, aby dzieci mogły zrozumieć dlaczego uczą się matematyki. Można to zrobić na różne sposoby. Możesz uczyć pomiarów i konwersji, w takim przypadku trochę gotowania może być zabawnym sposobem na pokazanie uczniowi, jak matematyka jest używana w codziennych sytuacjach. Możesz też patrzeć na zarządzanie pieniędzmi, obliczanie reszty i wykonywanie podstawowych obliczeń matematycznych. W tym celu stwórz udawany sklep lub kawiarnię, wprowadź transakcje, aby zademonstrować, jak używamy matematyki, gdy jesteśmy poza domem. Pomagając swojemu uczniowi nawiązywać połączenia i na własne oczy zobaczyć, gdzie matematyka jest używana na co dzień, obliczeniami zajmie się pamięć długotrwała i będą w stanie znacznie łatwiej przyswajać i przechowywać informacje. Kiedy więc zbliża się czas na korepetycje matematyka w domu, zastanów się, jak matematyka może pasować do codziennego życia i jak możesz to odtworzyć, aby uczynić lekcję bardziej przystępną dla ucznia. Strategie matematyczne: korzystanie z pomocy wizualnych Pomoce wizualne są nie tylko przydatne dla wielu podopiecznych, są wręcz niezbędne do uczenia się i właściwego rozumienia nowych pojęć oraz pokonywania wyzwań matematycznych. Uczeń musi zobaczyć, czego się uczy, a nie tylko słuchać o teorii. Kiedy myślimy o środowisku klasowym, generalnie nie jest ono dostosowane specjalnie do indywidualnego ucznia i często może to być lekcja w stylu wykładu ze względu na dużą liczbę dzieci, których nauczyciel ma pod opieką. Dlatego ludzie zwracają się do prywatnych nauczycieli matematyki. Dzieci potrzebują indywidualnego wsparcia i nauczania, czasu, uwagi i odpowiednich narzędzi, aby temat był łatwiejszy do zrozumienia. Jako nauczyciel możesz odseparować swoje lekcje od zajęć w klasie, sprawiając, że matematyka jest wizualna, a nie tylko słyszalna, i wypróbowując różne metody, aby zobaczyć, co najlepiej działa w przypadku twojego ucznia. Pomoce wizualne mogą być naprawdę czymkolwiek: Obrazki, Rysunki, Wykresy, Filmy, Modele. Używanie i tworzenie wizualizacji może być bardzo łatwe - może być nawet tak proste, jak narysowanie diagramu! Wszystko, co może pomóc twojemu uczniowi zobaczyć, czego się uczy i zrozumieć koncepcję w formie fizycznej, może mieć ogromne znaczenie w postrzeganiu przez nich problemu matematycznego. Powszechnie wiadomo, że dzieci uczą się najlepiej, gdy nauczanie jest połączone z pomocą wizualną w jakiejś formie. Upewnij się, że zróżnicujesz materiały na swoich lekcjach i wypróbujesz różne rzeczy, aby utrzymać zaangażowanie i zainteresowanie uczniów tym, czego uczysz. Niezależni, czy przygotowujesz swojego podopiecznego do zdania egzaminu ósmoklasisty czy matury, warto stosować różnorakie strategie, metody, zadania i ćwiczenia dla utrwalenia materiału. Wypróbuj różne pomoce wizualne i narzędzia online. | źródło: Pixabay - Simone Holland Materiały i zasoby do nauki matematyki Jeśli chodzi o używanie narzędzi edukacyjnych w ramach prywatnych sesji korepetycji, jest tak wiele do wyboru i inspiracji. Podobnie jak w przypadku korzystania z wizualizacji i nadawania jej znaczenia, uczeń musi mieć styczność z różnymi metodami i strategiami nauczania. Oznacza to kreatywność przy wyborze tego, czego używasz podczas zajęć i w jaki sposób uczysz. Pomoce wizualne oczywiście wchodzą w zakres narzędzi i zasobów, ale można wykorzystać wiele więcej różnorodnych materiałów na swoich lekcjach. Pomyśl o użyciu lub poleceniu uczniowi źródeł, takich jak strony internetowe, gry, aplikacje, książki, filmy itp. podczas spędzania czasu z uczniem, aby naprawdę zaangażować go w koncepcje matematyczne. Warto też pomyśleć o różnych zadaniach domowych lub dodatkowej pracy, które uczeń może wypróbować w swoim czasie wolnym. Może to być tak proste, jak określenie kilku tematów do powtórzenia w witrynie matematycznej lub pobranie gry na telefon lub tablet. W dzisiejszych czasach dostępnych jest tak wiele wspaniałych stron internetowych, z których wiele działa zgodnie z krajowym programem nauczania, dzięki czemu twoi uczniowie mogą dowiedzieć się dokładnie, czego potrzebują do egzaminowania w szkole. Istnieją strony internetowe przeznaczone wyłącznie do gier matematycznych dla dzieci, które w zabawny sposób wprowadzają problemy i ułatwiają zarządzanie matematyką w kontekście, z którym dzieci mogą z łatwością zaznajomić się. Szczególnie w przypadku młodszych uczniów warto połączyć naukę z zabawą, aby jak najlepiej przyswoili wiedzę. Rozejrzyj się też za materiałami online lub jeszcze lepiej, zaproponuj oldschoolowe gry planszowe i karciane! Graj w różne gry, aby sprostać wyzwaniom matematycznym! | źródło: Pixabay - Fred Lehmann Oceń swojego ucznia matematyki Ocenianie może być dość zniechęcające, ale jest to najlepszy sposób, aby zobaczyć, jak twój uczeń się rozwija i gdzie może mieć trochę problemów. W matematyce chodzi o postęp, a wiedzę należy budować warstwami. Jeśli testujesz swojego ucznia w trakcie opanowywania nowego materiału, jest mniej prawdopodobne, że pozostanie w tyle lub nie zrozumie zagadnienia matematycznego. Większość wyzwań w nauce matematyki wynika z niewystarczającego wsparcia w miarę postępów ucznia, dlatego regularne ocenianie jest kluczem do pozostania na dobrej drodze. Ocena postępów może być tak formalna lub nieformalna, jak tylko chcesz, od prostych quizów po pełne testy egzaminacyjne. Im mniej onieśmielająca metoda oceny postępów, tym bardziej komfortowy i pewny siebie będzie twój uczeń - w końcu chcesz zobaczyć, co wie twój uczeń, a najlepiej to zrobić, gdy czuje się zrelaksowany. Nie musisz oprzeć jej na wynikach i stopniach, w rzeczywistości najlepiej jest po prostu rozważyć małe quizy lub testy jako punkt odniesienia dla tego, na jakim etapie znajduje się twój uczeń i jak może się poprawić. Ocena postępów jest również kluczowa dla nauczyciela matematyki. Pokaże ci, na co możesz potrzebować więcej czasu i uwagi lub które metody nauczania mogą nie być najbardziej efektywne dla twojego ucznia. Każdy uczeń, który musi podejść do egzaminu czy zdać maturę doceni doświadczenie, które może zdobyć podczas wypełniania podobnych testów. Weź pod uwagę te pomysły przed następną sesją korepetycji i baw się strategiami, aby znaleźć metodę, która będzie najlepsza dla twojego ucznia! Witam jestem studentem 1 roku informatyki, korepetycjami z matematyki zajmuje się od 2 lat. Istnieją różne podejścia do nauczania, w tym podejście tradycyjne, które skupia się na nauczaniu poprzez wykłady i lekcje, oraz podejście interaktywne, które stawia na aktywną rolę uczniów w procesie nauczania poprzez dyskusje, projekty i Proszę Pani, a kiedy będą ułamki? To pytanie zna chyba każdy nauczyciel matematyki uczący czwartoklasistów. Naturalną ciekawość dzieci i ich chęć do pracy wystarczy tylko odpowiednio wykorzystać, aby obalić krążące legendy o problemach uczniów z ułamkami zwykłymi. Pizze wycięte z kartonu i podzielone na kawałki różnej wielkości, krojenie jabłek, przelewanie wody z większych pojemników do mniejszych czy dzielenie szklanki na kilka części mazakiem – to "narzędzia" zazwyczaj w zupełności wystarczające, aby pokazać dzieciom, czym są ułamki zwykłe i jak wykonywać na nich działania. Kiedy zapytamy dorosłych, gdzie dziecko będzie mogło zastosować ułamki zwykłe, następuje zwykle dłuższa chwila zastanowienia. I faktycznie – rozejrzyjmy się wokół… Liczby z przecinkami są wszędzie, ale ułamki zwykłe dzieci mogą spotkać chyba tylko w kuchennych przepisach i przy sprawiedliwym dzieleniu np. 3 kawałków ciasta między cztery osoby. Przecież nikt nigdy nie kupował 3/5 m tasiemki ani nie zastanawiał się, czy na słodycze wydał 2/7 czy może 5/8 swojego kieszonkowego. Do zrozumienia idei ułamków wystarczyłoby kilka lekcji matematyki. Zatem po co dziesięciolatkom ułamki zwykłe w takiej ilości, z jaką muszą się zmierzyć? Odpowiedź jest prosta. Ułamki zwykłe to baza do poznania ułamków dziesiętnych. Opanowanie podstawowych działań na ułamkach zwykłych jest więc konieczne, aby za jakiś czas zrozumieć i nawet polubić ułamki dziesiętne, towarzyszące nam na każdym kroku. Dziwimy się często, że uczniowie nie pamiętają, jak się dodawało czy odejmowało ułamki zwykłe i co roku nauczyciele muszą powtarzać to samo. W tym nie ma nic dziwnego. Jak dziecko miało poćwiczyć nabyte umiejętności, skoro na co dzień nie było zbyt wielu okazji, a z ułamkami zwykłymi spotyka się głównie w szkole – na kilkunastu lekcjach w roku? Już czwartoklasiści świetnie sobie radzą z dodawaniem i odejmowaniem ułamków – nie tylko o takich samych mianownikach, ale też o innych. Podobnie z porównywaniem ułamków. Dlaczego zatem przyjęło się, że porównywanie ułamków, w których ani liczniki, ani mianowniki nie są takie same dla ucznia 4 klasy jest za trudne? Po kilku przykładach dot. dodawania ułamków czy porównywania ułamków o takich samych mianownikach naturalnym jest zastanowić się, a co by było, gdyby mianowniki były inne. I dzieci same o to pytają! Mają przy tym sporo (często szalonych) pomysłów! Nie każmy im czekać na odpowiedź do piątej klasy, bo po pierwsze: to, że taką kolejność narzucił wybrany podręcznik, nie jest przecież wiążące, a po drugie – ich to ciekawi dziś, teraz i natychmiast chciałyby znać odpowiedź! Wykorzystajmy ich zaangażowanie i pomysłowość najpierw do dyskusji na poruszony temat, a potem do wyjaśnienia zagadnienia. Lekcje dotyczące ułamków prawie wszystkim kojarzą się z nudnymi przykładami rachunkowymi wykonywanymi "od dzwonka do dzwonka". Oczywiście trening czyni mistrza, ale zamiana tablicy i kredy na inną, bardziej atrakcyjną dla dzieci formę sprawia, że zapominają one o tym, że lekcja dotyczy ułamków, a skupiają na "zastępnikach" w postaci kostek, kart, domin, gier planszowych, klamerek itp. Tutaj ograniczeniem jest tylko czas i pomysłowość nauczycieli. Poniżej chciałam zaprezentować kilka takich właśnie zastępników, które urozmaicą lekcje dotyczące ułamków, będą pomysłem na lekcje powtórzeniowe bądź inspiracją do stworzenia własnych narzędzi pracy, pomogą również w powtórce ułamków w domu. W każdym z nich cel jest taki sam – zaprzyjaźnić się z ułamkami zwykłymi. Nawet jeżeli uczeń zrobi samodzielnie i ze zrozumieniem tylko dwa przykłady, to będą one cenniejsze niż kilkanaście zrobionych wspólnymi siłami na lekcji. 1. Domino Klasyczne domino ze skracaniem i rozszerzaniem ułamków. Grupy (2 – 3os.) rozsypują domino i próbują ułożyć z niego węża (w jednym kawałku). Wąż może też się zamknąć (głowa łączy się z ogonem). Uczniowie mają do dyspozycji kartki, na których mogą wykonywać obliczenia. Oceniamy poprawność, a nie czas wykonania zadania – aby wszyscy uczniowie mieli szansę na nagrodę w postaci oceny czy plusów z aktywności. 2. Krótkie podsumowania lekcji z kostkami (odczytywanie ułamków, zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane, zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe, porównywanie ułamków) Na zakończenie lekcji dot. każdego z ww. zagadnień uczniowie otrzymują kostkę/kostki (najlepiej 10-ścienne) i jedną z kartek, na której znajdą instrukcję, co mają zrobić. Podsumowanie składa się z czterech rund. Po uzupełnieniu przez uczniów każdej z kartek zbieramy prace, sprawdzamy, czy punktacja wpisana przez uczniów się zgadza. Po ostatniej rundzie wystawiamy oceny. (Oczywiście to tylko jedna z możliwości). Propozycje zadań znajdują się w załączonym pliku. 3. Jenga z ułamkami W Jengę grał każdy. Zasady standardowe, ale dodatkowo po każdym wyciągnięciu klocka uczeń wykonuje na kartce obliczenia przykładu, który wybrał. Na zakończenie zbieramy kartki i oceniamy poprawność. Warto zapowiedzieć na początku, że np. 3 osoby z klasy, które poprawnie obliczą największą liczbę przykładów, otrzymają szóstki. Najciekawsze jest to, że uczniom wcale nie przeszkadza, iż wykonują działania... Ich wersja jest taka, że po prostu grają w Jengę :) A że klocki Jengi mają kilka stron, a na każdej można napisać przykłady, to jeden zestaw klocków można wykorzystać do kilku różnych tematów. (Moje Jengi mają z jednej strony dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, z drugiej strony mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych, a kolejne strony czekają na nowe pomysły). 4. Klamerki Czteroosobowa grupa uczniów otrzymuje 20 klamerek. Ich zadaniem jest połączenie klamerek w pary. Można skracać ułamki, rozszerzać, zamieniać ułamki niewłaściwe na liczby mieszane albo odwrotnie – wszystkie poznane umiejętności mogą być zastosowane. Wystarczy nie zdradzać uczniom, czy powinny im zostać klamerki bez pary i oczywiście obiecać nagrodę za poprawne wykonanie zadania, aby usłyszeć dyskusje, wyjaśnienia, a nawet kłótnie z serii: To było inaczej, tak nie wolno, nie pamiętasz, to się robiło tak... itp. 5. Ułamkowy Piotruś Propozycja na początkowe lekcje z zamiany ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie. (Oczywiście modyfikacja wybranych ułamków może jeszcze uprościć albo utrudnić grę). Na prawdziwe karty do gry naklejamy wydrukowane na samoprzylepnym papierze ułamki, tworząc 21 kart (10 par: ułamek niewłaściwy + odpowiadająca mu liczba mieszana oraz jeden "Piotruś"). Czteroosobowa grupa uczniów gra tak, jak w zwykłego Piotrusia. Uczniowie rozdają sobie karty. Zaczynają od znalezienia i wyłożenia na ławkę par, które znajdą wśród otrzymanych kart. (Wszyscy sprawdzają, czy wyłożone pary faktycznie są parami). Następnie uczniowie losują po kolei po jednej karcie od sąsiada. Chodzi o to, aby jak najszybciej wytypować, która karta jest Piotrusiem. Zamiast bać się ułamków, bawmy się nimi! Na podstawie przyniesionego przepisu na ciasto wyjaśnijmy, jak rozumieć zwroty półtorej szklanki mąki czy ćwierć kostki margaryny, przeliczmy ilość potrzebnych składników do upieczenia ciasta z 3/4 porcji. Przynieśmy 3 jabłka i nóż i poprośmy o rozdzielenie jabłek po równo między osiem osób. Pokażmy uczniom, że to, czego się uczą, można zastosować – to jest zawsze największy motywator do nauki. Oczywiście zanim przejdziemy do konkretów, musimy zadbać o teoretyczne przygotowanie naszych uczniów do rozwiązywania praktycznych problemów. Pamiętajmy, że dzieci są ciekawe świata i nowości. Tyle czasu czekały na ułamki, nie pozwólmy, żeby się do nich zniechęciły! Autor: Alicja Smolińska Nauczycielka matematyki
Аሷ изаցО р
Вዑχርቀօηо υሄΖሆлաтዝጉюф хеጤоլխч
Ущориμ ивωбрጨθрсቹже шахегιв
Фуκ ቡхըւυк егасιпеΑгոδուмቦ βխቨе ռен

Stosowanie pracy w grupach na lekcjach matematyki jest okazją do rzeczywistego zdobywania przez uczniów umiejętności kluczowych. Taka forma pracy jest dla nich atrakcyjna, ponieważ mogą się oni swobodnie wypowiedzieć i nie czują się skrępowani w razie niepowodzenia. Praca w grupach aktywizuje wszystkich uczniów, a przy okazji

Edukacja i nauka Pomysły na ciekawe lekcje historii Historia, przedmiot szkolny, który głównie polega na zapamiętaniu dat i wydarzeń. Wielu uczniów nudzi słuchanie o przeszłości, królach, wojnach czy innych ludziach z odległych nam czasów. Niestety zgodnie ze słowami Georga Santayana “Kto nie pamięta historii skazany jest na jej ponowne przeżycie”. Nauczanie historii w szkołach podstawowych i ponadpodstawowych jest często wyzwaniem dla nauczycieli. Zastanawiają się oni nad tym jak urozmaicić przekazywane przez nich informację i co zrobić aby lekcje historii stały się ciekawsze i przystępniejsze. Uczniowie rzadko chcą słuchać, nudzą się na lekcjach historii, nie pasjonują się tym. Dlatego też nauczyciele coraz częściej szukają nowych metod i form przekazu, a także mobilizują uczniów do aktywności podczas zajęć. przygotowywanie makiet lub plakatów wspólnie w czasie lekcji, podział na grupy i późniejsze zaprezentowanie swojej pracy- może to dotyczyć budowli z różnych epok, kultury, frontów wojennych- taka lekcja sprawi, że wszyscy uczniowie będą zaangażowani, pogłębią swoją wiedzę i więcej zapamiętają; korzystanie z publikacji popularnonaukowych (np. Horrendalna Historia Polski, kanał Historia bez Cenzury) – humorystyczne przekazywanie wiedzy prosto, bez zbyt wyszukanych słów, innymi słowy na luźno ze śmiechem. tworzenie filmików do danego tematu, uczniowie zaangażują się w ten format nauki poprzez bycie reżyserami i aktorami- zaangażowanie i aktywizacja uczniów organizowanie żywych lekcji historii: np. spotkanie z osobami, które żyły w czasie II Wojny Światowej, prelekcje z pasjonatami historii, wyjazdy do muzeów i innych miejsc związanych z historią. Korzystanie z nowoczesnych technologii (np. wykorzystanie Internetu) Tworzenie gier historycznych- uczniowie samodzielnie mogą stworzyć taką grę, a może to zrobić nauczyciel, może być to planszowa gra, a może to być również gra terenowa- wszystko zależy od nauczyciela Nawiązania do współczesności np. wykorzystanie „patriotycznego” rapu w celu przekazania wiadomości Odgrywanie ról- uczniowie przygotowują się do wywiadu: jeden uczeń jako dziennikarz, a drugi jest określoną postacią historyczną, postać historyczną może odgrywać również nauczyciel, a uczniowie są dziennikarzami- stworzenie konferencji prasowej (pytanie wcześniej przygotowane przez nauczyciela, lub uczniów jedna i druga strona zapoznają się z pytaniami) Sporządzenie przez ucznia notatki w formie pamiętnika, artykułu prasowego, dziennika. Wykorzystanie programów naukowych puszczanych w telewizji, czy też seriali historycznych- np. Tajna historia XX wieku (Bogusław Wołoszański) czy fragmenty serialu „Czas honoru” lub innych. To tylko niektóre pomysły na ciekawe lekcje historii, wszystko tak naprawdę zależy od nauczyciela, który musi umieć się odnaleźć w klasie. Coraz częściej nauczyciele sięgają po dostępne w internecie filmiki, W dalszym ciągu jednak są to suche nudne fakty, o których uczniowie mogą przeczytać w podręczniki, a nie humorystyczne, lekkie filmiki promujące i pokazujące historię z tej ciekawszej strony. Sfrustrowani, bez zapału, bez inwencji. Zamknięci w swoich małych kanciapach, rozprawiający o dawnym sporcie. Tak zwykło się mówić o nauczycielach WF-u. Rzeczywistość bywa bardzo różna Przygotowanie do nauki matematykiDzieci uwielbiają tworzyć bajeczne konstrukcje oraz zmyślne kształty z figur, klocków i innych elementów. Proste kształty w mgnieniu oka zamieniają się w barwne mosty, domy i wieże. A gdyby tak klocki posiadały dodatkową magnetyczną funkcjonalność, która pozwoli na swobodne rozmieszczenie i... więcej... Układanie mozaikowych wzorów to doskonały sposób na rozwój percepcji wzrokowej dziecka, spostrzegawczości oraz logicznego myślenia. Dodatkowo podczas zabawy maluchy rozwijają kreatywne myślenie i ćwiczą małą motorykę. Różne wzory i sposoby układania, pozwalają dobrać mozaikę dopasowaną do poziomu... więcej... Wszystkie dzieci lubią zabawki. Warto, aby od najmłodszych lat uczyły się one jak grupować ich określone rodzaje. Pomaga to w zachowaniu porządku w kąciku zabaw oraz uczy umiejętności sortowania ze względu na np. kolor, fakturę, rozmiar, kształt itp. Poniżej znajdziesz prostą grę, która doskonale... więcej... Zabawa w sklepik szkolny stanowi bardzo praktyczny wstęp do prawdziwego dokonywania zakupów w życiu codziennym. Dzięki tej aktywności dzieci poznają produkty spożywcze oraz różnego rodzaju opakowania. Uczą się wartości pieniądza i jego siły nabywczej. Dodatkowo mali klienci i sprzedawcy szlifują... więcej... Dziś przygotowaliśmy dla Was bardzo prostą zabawę z patyczkami, która pozwala dzieciom na skuteczny rozwój podstawowych zdolności matematycznych związanych z rozpoznawaniem kształtów oraz ilości. Należy pamiętać o tym, że małe dzieci, nawet podzielone ze względu na wiek, posiadają zróżnicowany... więcej... Dzieci poznając nowe obiekty, język oraz doświadczając życia społecznego rozpoczynają nowy etap rozwoju poznawczego. W tym okresie wiele przyjemności sprawia im przyporządkowywanie rzeczy do różnych kategorii według określonych kryteriów, takich jak kolor, rozmiar, kształt czy rodzaj. W procesie... więcej... Pobudzają wyobraźnię. Zabawy konstrukcyjne ćwiczą sprawność manualną dziecka oraz rozbudzają jego kreatywność. Polegają na budowaniu, wytwarzaniu czegoś nowego. Wynikają w naturalny sposób z gier manipulacyjnych. Różnią się jednak tym, że w zabawie konstrukcyjnej powstaje wytwór, będący rezultatem... więcej... Co to za zabawa, jeśli układa się tylko trzy kształty klocków? To właśnie prostota daje największe możliwości twórcze, gdy my często szukamy rozwiązań coraz bardziej złożonych, bardziej edukacyjnych, bardziej rozwijających, bardziej... Małe dzieci zadziwiająco wiele czasu potrafią spędzić na... więcej... Tak, tak, ten obcego pochodzenia rzeczownik właśnie tak dziwnie się odmienia w liczbie mnogiej - mozaik! Mozaika Perlo rozwija u dzieci szereg umiejętności, które pełnią ważną rolę w ich rozwoju. Dostarcza nie tylko ćwiczeń z zakresu koloru, kształtu, rozmiaru, kierunku i ułożenia przedmiotów... więcej... Dzieci potrzebują ćwiczeń w zakresie określania położenia przedmiotów w przestrzeni. Wiele ciekawych zabaw pozwol dzieciom poznać przyimki i zastosować je w konkretnym działaniu. więcej... Wspaniała zabawa ruchowa, która uczy logicznego myślenia i układania rytmów. Do naszej wspaniałej zabawy ruchowej nie będą potrzebne żadne pomoce i materiały! Potrzebne będą dzieci, a im więcej dzieci - tym lepiej! Zabawa polega na układania rytmów z wykorzystaniem różnych pozycji ciała. więcej... Warsztaty na XXVII Krajowej Konferencji Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki Poznań, luty 2018 Prowadzący: Ewelina Jantos Temat: "Ciekawe pomysły na lekcje powtórzeniowe" Kiedy zaświeci słońce, uczniowie zaczynają pytać, czy lekcji nie można zrobić na boisku – bo cieplej, bo przyjemniej i łatwiej im wiedza wejdzie do głowy. Jakie będzie ich zdziwienie, gdy nauczyciel się zgodzi i jeszcze poprosi, żeby zostawić podręczniki w klasie…Mam dla Państwa kilka propozycji na lekcję matematyki na szkolnym boisku, które można wykorzystać w klasach IV-VIII szkoły podstawowej. Część metod jest przeze mnie wypróbowanych, część czeka na najbliższe słoneczne dni. Tematy, które będą Państwo mogli omówić z wykorzystaniem wskazówek z artykułu: klasa 4Jednostki długości Mierzenie długości Obwody prostokątów Co to jest pole figury Pole prostokąta klasa 5Pole prostokąta Zależności między jednostkami pola klasa 6Rozpoznawanie figur przestrzennych Pole prostokąta Droga, prędkość, czas klasa 7Co to jest średnia? O ile procent więcej, o ile mniej klasa 8Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa Zastosowania matematyki Boisko to prostokąt W klasach IV-VI uczniowie uczą się liczyć pole i obwód prostokąta oraz przeliczać jednostki długości. Boisko szkolne idealnie nadaje się do przeprowadzenia zajęć na ten temat. Czym jednak mierzyć taki obszar? Mnie służą do tego darmowe, papierowe miarki, które można znaleźć w każdym markecie budowlanym. Są to zazwyczaj metrowe paski papieru. W sytuacji, gdy nie mamy blisko takiego marketu, można poprosić uczniów, aby przygotowali w domu metrową papierową linijkę np. z bloku technicznego sklejając kilka kartek. Do mierzenia można wykorzystać także inne narzędzia pomiarowe. Jak wiemy, wyobraźnia w tym wieku jest niesamowita. Można wykorzystać także miary budowlane, krawieckie lub taśmy geodezyjne. Uczniowie mogą wykorzystać także własne linijki – gdy każda osoba z klasy położy swoją np. 20 cm linijkę (ułożone jedna za drugą) to można zmierzyć już długość około 2-3 m. Takie przekładanie linijek przez całe boisko i dodawanie wyników to świetny trening liczenia w pamięci oraz integracji zespołu klasowego. Realizując ten temat, uczniowie mogą pracować samodzielnie, w parach lub małych zespołach – wszystko w zależności od liczebności klasy. Ja przeprowadzałam tę lekcję w klasie VI. Uczniowie byli podzieleni na 4-osobowe zespoły i wykorzystywali metrowe papierowe miarki. Niektóre grupy bardzo szybko obliczyły wymiary boiska, uczniowie wykazali się sprytem i logicznym myśleniem. Inni liczyli prawie całą lekcję. W takiej sytuacji należy pamiętać o przygotowaniu dodatkowych zadań pomiarowych dla niektórych grup, np. obliczenie powierzchni pola karnego. Temat, jakim jest mierzenie obwodów, wydaje się prosty. Jednak jak pokazuje zadanie na tegorocznym egzaminie ósmoklasisty, w którym należało porównać właśnie obwody dwóch figur, nie zawsze jest to takie oczywiste dla uczniów. Dlatego warto ćwiczyć tę umiejętność w praktyce. Jak szybko? Jak długo? Kolejnym tematem, który można omówić na świeżym powietrzu, jest prędkość. Wystarczy mały samochodzik na napęd i stoper. Uczniów najlepiej podzielić na grupy. Jedna osoba mierzy czas, druga puszcza samochodzik. Następnie należy zmierzyć przejechaną przez auto odległość. Mając dany czas przejazdu i odległość, można obliczyć jego prędkość. Będzie to wynik w m/s i tu można omówić kolejne ważne zagadnienia – zamianę jednostek prędkości z m/s na km/h. Temat do omówienia w klasie VI. Do przeprowadzenia tej lekcji nadają się także samochody sterowane. Dla nich wcześniej wyznaczamy start i metę i mierzymy czas, w jakim samochód przejedzie wyznaczony dystans. Jest to wersja łatwiejsza, gdyż wyznaczona droga będzie liczbą całkowitą (czego nie możemy przewidzieć, używając samochodu na napęd) i ułatwi nam to obliczenia. Taka lekcja sprawi ogromną radość naszym uczniom, a w ten sposób przekazana wiedza zostanie w głowie zdecydowanie dłużej. O przyniesienie samochodów sterowanych lub na napęd można poprosić uczniów. Każda grupa może wtedy mieć swoje auto i mierzyć czas, drogę i wyznaczać prędkość niezależnie od pozostałych uczniów. Średnia – nie tylko ocen Do omówienia tego zagadnienia potrzebny będzie stoper. Wyznaczamy 4 osoby (w zależności od liczebności klasy i poziomu nauczania liczba ta może się różnic), które w dowolnym tempie muszą przejść długość boiska. Jeden z uczniów mierzy czas. Zadanie pozostałych uczniów polega na obliczeniu średniej przejścia uczniów. Można tu obliczyć średnią czasu oraz średnią prędkość. Alternatywą mogą być tu także wykorzystane w poprzednim temacie samochody sterowane. Obliczamy wtedy średni czas przejazdu np. na drodze 10 m kilku aut (w naszym przykładzie ograniczamy się do 4, jednak im więcej uczniów przyniesie samochody, tym ciekawsza staje się lekcja). Uczniom rozdajemy karty pracy z zadaniami przed wyścigiem aut, gdyż muszą na niej wpisywać czasy przejazdu. W zadaniach uczniowie dodatkowo przypominają sobie obliczenia procentowe. Zadania Uzupełnij tabelę i zdania. Auto Droga [m] Czas przejazdu Prędkość [m/s] Prędkość [km/h] 1 10 2 10 3 10 4 10 Średni czas przejazdu 10 m przez auta wynosi .............. Średnia prędkość przejazdu aut wynosi .............. m/s, czyli .............. km/h. Moje auto z numerem .............. jedzie o .............. km/h .............. (wolniej/szybciej) niż auto numer .............. .............. % aut jedzie szybciej niż moje auto. .............. % aut jedzie wolniej niż moje auto. Gdyby moje auto jechało dwukrotnie szybciej, osiągnęłoby prędkość .............. km/h. Gdyby auto nr .............. jechało o 1 m/s szybciej, to osiągnęłoby prędkość .............. km/h. Gepardy potrafią osiągnąć prędkość do 120 km/h. Jest to prędkość .............. razy .............. (większa/mniejsza) od prędkości mojego auta. Sokół wędrowny potrafi lecieć z szybkością 350 km/h, czyli z prędkością o .............. km/h .............. (większą/mniejszą) od prędkości mojego auta. Po zakończonej lekcji warto zebrać od uczniów karty pracy i sprawdzić wyniki. Może będzie to okazja do wstawienia pozytywnej oceny z matematyki, bo na tego typu lekcjach większość naprawdę chętnie pracuje. Twierdzenie Pitagorasa na boisku Szkolne boisko to idealne miejsce do omówienia tematu „Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa”, realizowanego w klasie VIII. Przydadzą się miarki/linijki. Uczniów dzielimy na trzy grupy (w liczniejszych klasach może być 6 lub 9). Zadania dla grup: Grupa 1 – mierzy długość i szerokość boiska i oblicza długość przekątnej boiska. Grupa 2 – mierzy długość i przekątną boiska i oblicza szerokość boiska. Grupa 3 – mierzy szerokość i przekątną boiska i oblicza długość boiska. Jako podsumowanie zajęć porównujemy wyniki grup, sprawdzamy, czy suma kwadratu obliczonej długości i szerokości boiska jest równa kwadratowi obliczonej długości przekątnej boiska. Takie zastosowanie twierdzenia w praktyce pozwala uczniom inaczej spojrzeć na zagadnienia, staje się ono dla większości bardziej przystępne i zrozumiałe. Pada śnieg... Jako ostatnią propozycję chciałam podsunąć temat, który nadaje się do realizacji w zimę. Lekcję taką przeprowadziłam – sprawiła zarówno mnie, jak i uczniom sporo radości. Jest jeden warunek niezależny od nas – musi być śnieg, najlepiej w dużych ilościach. Uczniów dzielimy na grupy i każemy ulepić kulę, stożek i walec. O ile z kulą nie ma problemu, to lepienie pozostałych brył nie jest już takie łatwe. Jako podsumowanie lekcji uczniowie porównują między grupami swoje bryły, określają, która jest największa, którą najbardziej przypomina kształtem wymaganą bryłę. Drodzy nauczyciele, nie bójmy się lekcji na szkolnym boisku. Wiedza przekazana inaczej niż zawsze zostanie na dłużej w głowach naszych uczniów. A dla nas to też będzie ogromna satysfakcja, że zaskoczyliśmy uczniów i będą miło wspominać spędzony na naszej lekcji czas. Tego typu lekcje sprawdzają się także świetnie na początku roku szkolnego, gdy chcemy poznać i zintegrować zespół klasowy. Jako podsumowanie tego artykułu chciałam przytoczyć słowa Paulo Coelho: “Wszystko, czego się dotąd nauczyłeś, zatraci sens, jeśli nie potrafisz znaleźć zastosowania dla tej wiedzy”. Słowa te inspirują mnie zawsze do tworzenia kreatywnych lekcji matematyki, a do takich na pewno należą te na szkolnym boisku. Agnieszka Kamińska-Pietruszka Nauczycielka matematyki, chemii i doradztwa zawodowego, obecnie pracująca w szkole podstawowej, wcześniej w gimnazjum i liceum. Szkolny koordynator projektu "Młodzi Przedsiębiorczy". Systematycznie poszerza warsztat swojej pracy, uczestnicząc w licznych szkoleniach. Administratorka i założycielka bloga z innowacyjnymi pomysłami Rynek wydawniczy zasypuje nauczycieli propozycjami licznych gier i zabaw ruchowych. Gdy jednak uważnie przeanalizuje się jego ofertę, to okazuje się, że do liczby 299 schematów przebiegów gier i zabaw ruchowych, które opracowano przed 1939 rokiem, w ostatnich dziesięcioleciach dodano naprawdę niewiele.
100 pomysłów na lekcję matematyki Szkoła Edukacji PAFW i UW zaprasza na „100 pomysłów na lekcje matematyki” – kurs online dla nauczycieli matematyki ze szkół podstawowych z zakresu dydaktyki tego przedmiotu, organizowany przez Fundację Dobrej Edukacji w ramach programu Szkoły Edukacji PAFW i UW. Kurs “100 pomysłów na lekcje matematyki” kierujemy do czynnych nauczycieli szkół podstawowych, którzy chcą rozwinąć warsztat kurs składa się z 14 spotkań online. Prowadzą je wykładowcy z wieloletnim doświadczeniem dydaktycznym, a także akademickim. Zajęcia zdalne odbywają się w czasie rzeczywistym. Po ukończeniu kursu uczestnicy otrzymują SPRAWI, ŻE UCZESTNICY: rozwiną umiejętności niezbędne w nauczaniu procesów takich jak: analiza informacji, budowanie modeli matematycznych, budowanie strategii rozwiązywania problemów matematycznych, jak również rozumowanie i argumentacja rozwiną umiejętności rozpoznawania i pokonywania trudności uczniów związanych z uczeniem się matematyki poznają sposoby dostosowania nauczania do wymagań podstawy programowej będą poddawać refleksji proces edukacyjny, jak również wykorzystywać wyniki tych obserwacji do analizy czynności pedagogicznych poznają kilka propozycji sposobów organizowania pracy zespołowej na lekcjach matematyki, będą ćwiczyli rozwijanie u uczniów myślenia matematycznego. “Bez wątpienia pełen profesjonalizm i dobra energia! Naprawdę wiele refleksji dotyczących różnych podejść do nauczania matematyki i do problemów uczniów, wiele ciekawych rozwiązań, gier i zabaw matematycznych.”ZAPISY Uczestnicy mogą zgłaszać się za pośrednictwem FORMULARZA. Zapisy na kursy ruszą w drugiej połowie sierpnia 2022. Co ważne, kursy są realizowane w czasie rzeczywistym. W związku z tym uczestnicy muszą w podanych terminach mieć zagwarantowany dostęp do komputera z łączem internetowym. O udziale decyduje kolejność zgłoszeń!KALENDARZ SPOTKAŃ Środy- 16:40-18:45 Jeśli potrzebujesz dodatkowych informacjina temat kursów, skontaktuj się z Małgorzatą Siłką505 759 800Przyjmujemy zgłoszenia osób zainteresowanych warsztatami!Jeśli zainteresował Cię któryś z warsztatów, wypełnij formularz kontaktowy. Wkrótce odezwiemy się do Ciebie ze szczegółami i dostepną
Pozwoli im to na bardziej wizualne zrozumienie historii. Możesz też zorganizować konkurs na najlepszą mapę historyczną, co dodatkowo zachęci uczniów do zaangażowania. 6. Gry edukacyjne. Gry planszowe, quizy lub gry komputerowe związane z tematyką historyczną to doskonały sposób na połączenie nauki i zabawy.
Gry i zabawy na lekcjach matematyki - czyli przez zabawę do wiedzy Materiały dla nauczycieli matematyki w szkole podstawowej Wstęp To, że dzieci lubią zabawę jest prawdą znaną nie od dziś. Z utęsknieniem oczekują wakacji kiedy jak twierdzą "mogą się bawić i nie trzeba się uczyć". Czy nie można by pogodzić interesów obu stron: nauczycieli i uczniów, i uczyć przez zabawę? Jeżeli nie zawsze (wszystkim można się znudzić) to przynajmniej jak najczęściej. Skutki dydaktyczne dobranych odpowiednio zabaw są na pewno pozytywne. Jest to potwierdzone przez liczne badania w tej dziedzinie. Uczestnicy zabaw wzajemnie oddziałują na siebie w trakcie "pracy', natychmiast korygują błędy swoich rówieśników, bez koniecznej w innych sytuacjach interwencji nauczyciela. Gdy często przekazywana w tradycyjny sposób wiedza matematyczna bywa dla wielu zbyt trudna, zabawa w tym samym czasie zachęca do myślenia i często ona właśnie bywa dla tych uczniów kluczem do zrozumienia skądinąd trudnych zagadnień. Unikamy w ten sposób bierności i braku przychylności ze strony uczniów mniej zdolnych oraz popadania w skrajnie negatywne uczucia związane z tym przedmiotem. Wykorzystanie gier i zabaw jest oczywiście jedną z metod kształtowania u uczniów pozytywnego nastawienia do matematyki, które to nastawienie jest nieodzownym elementem osiągnięcia sukcesu w każdej dziedzinie, nie tylko w szkole. Obecnie zauważamy pozytywne trendy w dziedzinie nauczania - odchodzi się od sztywnego przekazywania wiedzy z drugiej strony katedry, aktywizuje się ucznia nowoczesnymi metodami pracy na lekcji, wprowadza się również elementy zabawy. W swoim artykule chciałabym zatrzymać się na przykładach gier i zabaw, jakie zebrałam bądź opracowałam samodzielnie i z powodzeniem stosuję w swojej pracy. Lekcje, na których uczniom wydaje się, że tylko się bawią sprawiają, że matematyka zaczyna się im "dobrze kojarzyć", nie wspominając już o najważniejszym osiągnięciu - nabyciu konkretnej umiejętności. Aby jednak dobrze stosować elementy zabawy na lekcjach matematyki należy poznać możliwości uczniów, zauważyć ich braki czy też trudności w opanowaniu materiału. Elementy zabawy nadają się najbardziej w tych dziedzinach, które są dla dzieci trudne do opanowania w sposób "tradycyjny". Gry dydaktyczne mogą również służyć do rozwijania u uczniów pewnych cech charakteru bardzo przydatnych w dalszych etapach nauki: wytrwałości, cierpliwości , dociekliwości. Realizują więc niejako przy okazji, istotne cele wychowawcze. Przykłady gier i zabaw Przytoczone poniżej gry i zabawy to podpowiedź do dalszego opracowania i modyfikacji. Nie możemy bowiem sztywno stosować tych samych reguł gier do różnych grup dzieci. Inne są również nasze cele szczegółowe, jakie sobie wyznaczamy, wybierając odpowiednią zabawę. Mam nadzieję jednak, że dostarczą one wielu pomysłów do realizacji. 1. Zabawa w rymowanki Cele: 1. opanowanie i utrwalanie algorytmów 2. utrwalanie matematycznych pojęć 3. doskonalenie języka matematycznego 4. utrwalanie czynności matematycznych 5. realizujemy również cele językowe Zabawa może dotyczyć wielu zagadnień - algorytmy działań na ułamkach, tabliczka mnożenia , własności figur i wiele innych. Przebieg: Uczniowie pracują samodzielnie lub w grupach , zadaniem jest ułożyć rymowankę na określony temat. Można ustalić ilość wierszyków na dany temat, bądź urządzić konkurs na jak największą ich ilość. Zabawę można przeprowadzić w dowolnym czasie (całą lekcję, zadanie do domu, ostatnie minuty lekcji). 2. Układanki nieskończone - polska odmiana Tiling Generators Cele 1. doskonalenie obserwowania i odtwarzania symetrii 2. określanie pól i długości linii 3. kształcenie logicznego myślenia Przebieg: Do zajęć potrzebne są zestawy układanek (producent firma "Trifolia" z Warszawy) Uczniowie mogą pracować samodzielnie lub w grupach a nawet całą klasą. Zastosowanie płytek wg inwencji nauczyciela . Wiele ciekawych pomysłów można znaleźć w dołączonej do zestawu broszurze. 3. Tangram Tangram to łamigłówka , która pochodzi z Chin. Jest to figura geometryczna, pocięta na części , z których należy ułożyć różne kształty wykorzystując wszystkie części. Tangram można sporządzić samemu. Gotowe tangramy są również dostępne w sklepach Cele 1. kształtowanie logicznego myślenia 2. szukanie nietypowych rozwiązań 3. rozbudzanie wyobraźni 4. wyrabianie sprawności manualnej 5. kształtowanie pojęć z geometrii Przebieg: Uczniowie pracują samodzielnie lub grupach. Każda osoba (grupa) otrzymuje tangram i zestaw wzorów do ułożenia . Warto na zakończenie zabawy zapytać uczniów o nazwy figur występujących w ich układankach. 4. Origami> Origami to sztuka składania papieru, ponad tysiąc lat uprawiana w Japonii. Cele 1. kształtowanie wyobraźni 2. kształtowanie pojęć geometrycznych 3. wyrabianie sprawności manualnej Przebieg: Uczniowie otrzymują opisane słowami lub poparte rysunkiem sposoby ułożenia zabawek, najlepiej odbić na ksero wzory z książek o tej tematyce. Zadaniem jest ułożenie zabawki w sposób jak najstaranniejszy. Można poprosić uczniów o wymienienie pojawiających się w trakcie układania figur. 5. Gra w okręty (Modyfikacja znanej gry ) Cele 1. kształtowanie umiejętności odczytywania i zapisywania położenia punktów w układzie współrzędnych. 2. kształtowanie logicznego myślenia 3. kształtowanie umiejętności opracowywania strategii w grze Przebieg: Plansza do gry - kwadrat podzielony na 100 części, na krawędzi poziomej i pionowej zawiera liczby. Ważne jest aby uczniowie podawali położenie okrętów grupy przeciwnej używając kolejności : pierwsza liczba z krawędzi poziomej ( osi) druga z pionowej. Klasę dzielimy na dwie grupy. Każda grupa rozmieszcza na swojej planszy okręty w ilości: cztery jednomasztowce, trzy dwumasztowce, dwa trzymasztowce, jeden czteromasztowiec. Dwie plansze rysujemy na tablicy, po jednej dla każdej grupy. Uczniowie na przemian "strzelają" do okrętów przeciwnika. Grę wygrywa ta grupa, która w wyznaczonym czasie zatopi jak najwięcej lub wszystkie okręty przeciwnika. Karty Odpowiednio przygotowane karty do gry możemy wykorzystać do wielu zabaw dydaktycznych 6. Gra w Piotrusia Cele 1. kształtowanie pojęć matematycznych, zależnie od treści kart Należy przygotować talie kart (w zależności od zagadnienia), w której będzie jeden Piotruś, czyli karta nie pasująca do pozostałych. Uczniowie grają w grupach, przegrywa ta grupa, której pozostaje Piotruś. Przykłady: - talia " tabliczka mnożenia lub dzielenia" - talia "czworokąty i ich pola" - talia "działania na ułamkach" - i wiele innych 7. Gra "Pamięć" Cele 1. doskonalenie pamięci 2. kształtowanie pojęć matematycznych Przebieg: Talie przygotowane jak wyżej. Talię odwracamy na stole. Uczniowie odkrywają po dwie karty i zbierają tylko pary pasujące do siebie, nie pasujące karty odkładają na to samo miejsce. Grę wygrywa ta grupa, która zbierze jak najwięcej par. 8. Gra "mam taką własność" Należy przygotować karty z własnościami figur geometrycznych dla całej klasy oraz zestaw kart z nazwami figur geometrycznych Cele 1. kształtowanie języka matematycznego 2. utrwalenie własności figur geometrycznych Przebieg: Wybrany uczeń losuje dla klasy nazwę figury geometrycznej. Zadaniem uczniów jest dołożyć kartę z pasującą do niej własnością. Wygrywa ta osoba, której na zakończenie zabawy nie pozostanie żadna karta i oczywiście dobrze ją położy. Do zabaw na lekcji możemy również wykorzystywać tradycyjne talie kart Wiele różnorodnych gier z ich wykorzystaniem opisują autorzy poradników dla nauczyciela do programu Matematyka 2001. 9. Domino Konieczne jest przygotowanie kamieni domina odnośnie omawianego zagadnienia. Doskonała zabawa podczas omawiania tematów skracanie i rozszerzanie ułamków, ale nie tylko. Cele 1. kształtowanie pojęć matematycznych 2. doskonalenie techniki rachunkowej 3. doskonalenie spostrzegawczości Przebieg: Uczniowie grają w grupach lub dwójkami. Kamienie dzielimy w sposób przypadkowy miedzy obu graczy. Grę wygrywa ten, kto pierwszy pozbędzie się kamieni domina. 10. Parzyste i nieparzyste (pierwsze i złożone) Cele 1. kształtowanie pojęć matematycznych 2. utrwalanie cech podzielności Przebieg: Należy przygotować plansze dla każdej pary (grupy): na narysowanych prostokątach zapisujemy liczby w sposób przemyślany, tak aby znalazły się przykłady liczb wymienionych w tytule. Potrzebne też będą kostki i pionki. Gracz rzuca kostką do gry i "skacze' na odpowiednie pole. Jego zadaniem jest określić czy liczba na tym polu to liczba parzysta czy nieparzysta. (pierwsza czy złożona) Można tworzyć różne modyfikacje tej zabawy. Można tu również zrealizować tematy dotyczące podzielności, dobierając na planszy odpowiednie liczby. 11. .Zabawa "Łączymy podzielne przez..." Cele 1. utrwalenie cech podzielności 2. doskonalenie techniki rachunkowej 3. utrwalenie pojęcia: dzielnik i wielokrotność Przebieg: Może być to krótka zabawa podsumowująca lekcję o cechach podzielności w klasie piątej Nauczyciel w różnych miejscach tablicy zapisuje liczby w sposób przemyślany.( Warto wpisać "podchwytliwe" przykłady np. przy podzielności przez trzy liczbę z cyfrą trzy w rzędzie jedności -uchwycimy najczęściej popełniany przez uczniów błąd). Zadaniem uczniów jest połączyć w łańcuchy te liczby , które dzielą się przez ...(określamy dzielnik) 12. Gra "Zabawa w pogotowie działań " Cele 1. utrwalanie kolejności wykonywania działań 2. kształtowanie umiejętności obliczania wartości wyrażeń wielodziałaniowych 3. doskonalenie techniki rachunkowej Przebieg : Dzielimy klasę na grupy: Grupa dodawania - wykonuje tylko dodawanie Grupa odejmowania - wykonuje tylko odejmowanie Grupa dzielenia - wykonuje tylko dzielenie Grupa mnożenia - wykonuje tylko mnożenie ( w trakcie zabawy należy zmieniać zadania dla grup) Nauczyciel pisze na tablicy wyrażenie wielodziałaniowe. Zadaniem poszczególnych grup jest oddelegować ze swojego grona ucznia , który wykona działanie będące do wykonania w danej kolejności. Grupy nie porozumiewają się ze sobą, w klasie powinna panować cisza. Ta grupa , która wydeleguje kandydata w nieodpowiednim momencie zdobywa punkt karny. Punkty karne przydzielamy również za błędnie wykonane działania. Wygrywa oczywiście ta grupa, która ma najmniej punktów karnych. Możliwych jest wiele modyfikacji tej gry. Opracowanie: Krystyna Borecka Uwaga! Wszystkie materiały opublikowane na stronach są chronione prawem autorskim, publikowanie bez pisemnej zgody firmy Edgard zabronione.

Prowadzenie zajęć otwartych to moja tradycja. Nawet czas pandemii nie spowodował, że przestałam takowe organizować. Jasne, zmieniły się wtedy możliwości, nie o tym teraz. Raczej o tym, jak zaczarować przestrzeń, by mówić o tekście literackim, a zarazem nie mówić 😉 Lubię prowadzić lekcje otwarte.

Czasopismo "Matematyka" wspiera nauczycieli matematyki na wszystkich etapach nauczania szkolnego, dostarczając szeroką wiedzę metodyczną i praktyczną. W czasopiśmie znajdziesz podpowiedzi, jak przeprowadzić ciekawe zajęcia oraz jak angażować uczniów i podnosić ich aktywność. Projekty matematyczne i pomysły na lekcje MATapki Interaktywne animacje dla uczniów, które wizualizują zagadnienia matematyczne i świetnie aktywizują uczniów, dzięki czemu łatwiej im opanować umiejętności zdobywane podczas lekcji matematyki. Moi Drodzy, jesteście już po egzaminie gimnazjalnym ale jak Wam poszedł? Wszystkich zainteresowanych zapraszam tutaj do pierwszych refleksji. Mój pomysł na Wasze ostatnie lekcje matematyki w gimnazjum brzmi - Zostańcie ich autorami! Zbieram Wasze propozycje na tematykę lekcji matematyki wraz z krótkim opisem. Mogą one być nietypowe, związane z treściami przerabianymi na lekcjach lub wykraczającymi poza nie. Mogą dotyczyć treści, które chcecie żebyśmy jeszcze raz powtórzyli, bo nadal uważacie je za trudne, częściowo niejasne. Tablicę na Wasze pomysły znajdziecie tutaj. Wpisujcie i czekajcie, mogą się one pojawiać z opóźnieniem. Pamiętajcie żeby podpisać swój pomysł imieniem. Zebrane pomysły omówimy na zajęciach i zastanowimy się, które i jak zrealizować. Czekam (do na Wasze twórcze i dowcipne podejście do matematyki! - p. Ewa

Każdy nauczyciel po latach praktyki z pewnością sam wypracuje swoje własne pomysły na lekcje i z powodzeniem będzie je rozszerzał. Niezmienne pozostaje jedno – lekcje dla dzieci muszą być niezwykle atrakcyjne, pozwalać małym uczniom brać w nich czynny udział i dawać jak najwięcej możliwości do posługiwania się językiem.

Od zawsze uczniowie przychodzą do świetlicy w ramach „nagłych” zastępstw za nieobecnych nauczycieli. Zmuszona jestem więc prowadzić zajęcia z różnych przedmiotów nauczania. Nie jestem jednak przygotowana metodycznie do prowadzenia tego typu lekcji. Dlatego też postanowiłam prowadzić zajęcia trochę innego etapem było przygotowywanie krótkich zadań. Gromadziliśmy słownictwo wokół różnych tematów - przeważnie związane akurat z tematami zajęć, które były odwołane. Na bazie tego słownictwa uczniowie przygotowywali krzyżówki, rebusy, zagadki i diagramy dla młodszych uczniów. Powstawały prace dotyczące pór roku, ważnych wydarzeń z życia szkoły, kraju, profilaktyki, ale także zainteresowań uczniów. Duża część tych prac została wykorzystana w czasie zajęć świetlicowych, konkursów i opublikowana w szkolnej etapem było rozwijanie i doskonalenie umiejętności literackich. Zadaniem uczniów było napisanie bajki, opowiadania lub innej formy literackiej bezpośrednio związanej z tematem zajęć. Powstały więc bajki o odpadkach, urządzeniach technicznych, bezpieczeństwie, bajeczki matematyczne, informatyczne i inne. Pod koniec każdego roku szkolnego, przeważnie w maju, z okazji Dni Oświaty, Książki i Prasy, wydajemy książkę z najciekawszymi pracami uczniów, którą umieszczamy w bibliotece szkolnej. Aby uczniowie mogli przekonać się, że w świetlicy w czasie zastępstw może być ciekawie, stosujemy często zajęcia oparte na rywalizacji. Dzieci bardzo chętnie biorą w nich udział, pracując w grupach, rozwiązując problemy, wymyślając ciekawe rozwiązania. Aby być przygotowanym do tych „niespodziewanych” lekcji opracowałam „ściągę”, z której bardzo często korzystam nie tylko w czasie tych zajęć. Z różnych dostępnych publikacji i wiadomości zawartych na stronach internetowych wybrałam różne ciekawe pomysły na urozmaicenie zajęć świetlicowych. Ćwiczenia te pomagają rozwijać wyobraźnię, giętkość i płynność myślenia, kształtują umiejętność pracy w ta może być pomocą dla nauczyciela, bo małym nakładem pracy i materiałów dydaktycznych, bez wcześniejszego przygotowania można przeprowadzić bardzo ciekawe zajęcia. RYMOWANKI, WYMYŚLANKI – ZABAWY SŁOWEM1. Znajdź jak najwięcejZadaniem uczniów jest wyszukanie jak największej ilości wyrazów w określonym czasie, np. przez 3 min.: - na podaną przez nauczyciela literę, - zakończonych na -ca, -wa itp., - pięcioliterowych o określonej pierwszej i ostatniej literze, np.: w....r, k....o, ż....a, - zaczynających się lub kończących na daną sylabę, - zawierających w środku swej nazwy podaną głoskę, - trzygłoskowych, czterogłoskowych, - zawierających samogłoskę: ę, ą, dwuznaki lub ó, rz, h. 2. Odgadywanie obrazkówMateriały:- papier,- ołówek lub na papierze proste przedmioty lub postacie. Dzieci się temu przyglądają i próbują tak szybko, jak to możliwe, odgadnąć, co tak naprawdę jest tematem rysunku. Można także przedstawić pojęcia przy pomocy kilku obrazków, np. parasol słoneczny- rysujemy słońce i Kojarzenie wyrazówMateriały:- kartki,- długopisy, ołówki lub wyszukują jak najwięcej wyrazów, które po połączeniu ze sobą utworzą nam nowy wyraz, np. prosty + kąt = prostokąt, grzyby + branie = grzybobranie. Można przy większej ilości dzieci zorganizować zawody, kto skojarzy wyraz najprędzej lub skojarzy jak największą ilość Rymy Podajemy dzieciom jakiś wyraz i wspólnie tworzymy do niego kilka rymów(np. filiżanka - skakanka - szklanka - polanka itd.). Później dzielimy dzieci na zespoły, które znajdują rymy do podanych przez nauczyciela wyrazów. Wygrywa zespół, który poda jak największą ilość rymów w podanym czasie. 5. Śmieszne rymyRymować możemy również krótkie zdania, przy czym sugerujemy uczniom, że mają one być pozbawione sensu. Podajemy dzieciom na przykład jakieś zdanie, akcentując szczególnie jakiś wyraz, do którego trzeba dobrać rym, a dzieci znajdują jakiś śmieszny ciąg dalszy (np. Mój kapelusz jest czerwony. - I szuka żony., Ptaszek sobie stał. - I robił hau, hau...). 6. Imienne rymowanki Dzieciom zazwyczaj się podoba, kiedy w opowiadaniach pojawiają się ich imiona. Dlatego też można spróbować namówić uczniów do stworzenia rymów zawierających ich imiona. Kolejnym utrudnieniem będzie połączenie imienia i jakieś cechy charakteru dziecka (np. To jest Ania, co w zimę bez czapki gania.). 7. Rymowanka kulinarnaDzielimy uczniów na grupy. Zadaniem grup jest stworzenie zdań zawierających rymy związane z częścią ciała i jakąś potrawą, np.: Moje włosy są jak niekończące się Układanie rebusów, zagadek, krzyżówekCzynności temu towarzyszące przezwyciężają u dzieci szablonowość i sztywność myślenia, rozwijają płynność i giętkość. Umożliwiają wykorzystanie wiadomości i doświadczeń w nowych sytuacjach oraz opanowanie i utrwalenie wiedzy. Układając rebusy należy pamiętać, aby nie umieszczać w nim rysunków odpowiadających w całości danemu słowu. Dobrym rebusem jest ten, którego treść oddaje szereg rysunków bez żadnych dodatkowych objaśnień, dopisków, cyfr i znaków. Podczas układania krzyżówek należy pamiętać, aby hasła zawierały wyrazy na tyle znane, by mógł je odgadnąć przeciętny Plątanina Nauczyciel pisze na tablicy dowolny, ale długi wyraz, np katapulta, czekoladopodobny, kontrowersja, czarodziejka, Małgorzatka, Karolinka, Wielkanoc itp. Zadaniem każdego ucznia lub grupy jest napisanie jak największej liczby wyrazów powstałych z liter wchodzących w skład podanego wyrazu. Należy z góry ustalić zasady, np. tylko rzeczowniki w mianowniku liczby pojedynczej i Dwa w jednymZadaniem każdej grupy jest napisanie jak największej liczby wyrazów, w których ukryty jest inny wyraz (np. grudzień, kwiecień, czekolada).11. Ukryte wyrazyZadaniem uczniów jest wymyślenie zdań, w których ukryte zostaną wyrazy, np.:Ala ma je żurawinę. 12. Faszerowany mostek Nauczyciel podaje słowo składające się z co najmniej ośmiu, a najwięcej z dwunastu liter. Słowo nie powinno zawierać rzadko występujących w języku polskim liter. Każdy z uczniów wypisuje to słowo na swojej kartce przy jej lewej krawędzi pionowo z góry w dół, a przy prawej krawędzi z dołu do góry. Litery po obu stronach są początkowymi i końcowymi literami nowych słów. Każdy z uczniów w określonym czasie wypisuje nowe słowa. Muszą one wraz z literami przy krawędziach tworzyć sensowne słowa. Każdy z uczniów odczytuje swoje słowa. Odczytywane słowa uczniowie porównują z wypisanymi przez siebie. Jeżeli odczytane słowo znajduje się na kartkach innych uczniów muszą je oni wykreślić. Ważne jest więc wypisywanie niepospolitych słów. Należy policzyć, u którego z uczniów pozostało najwięcej nie skreślonych słów. On otrzymuje tytuł zwycięzcy. Przykładowe wyrazy do wykorzystania: literatura, marmolada, kierowca, drogowskaz, malowidło, biblioteka, Układamy słowa Zadaniem uczniów jest tworzenie słów, w ten sposób aby nie dopuścić do ukończenia słów. Pierwszy z uczniów wymyśla jakieś słowo i zapisuje na kartce jego pierwszą literę. Drugi z uczniów musi znaleźć słowo rozpoczynające się od tej litery i nie wypowiadając go, dopisać drugą literę. Każdy z uczniów musi uważać, by po dopisaniu nowej litery nie powstało pełne słowo. Jeśli tak się stanie, otrzymuje on punkt karny i runda się kończy. 14. Harfa słowna Podajemy uczniom długie słowo. Wyznacza ono ramy naszego zadania. Słowo to zapisuje się na kartce, tak, aby w każdej kratce znajdowała się jedna litera. Na bazie tego słowa tworzymy nowe słowa. Wpisuje się je pionowo, wykorzystując pojedyncze litery słowa bazowego. Nowe słowa muszą mieć dokładnie taką długość, jaka wynika z kształtu harfy. Aby ułatwić sobie rozwiązywanie, wygodnie jest zaznaczyć sobie cienką linią kontur harfy. BLISKIE I ODLEGŁE SKOJARZENIA1. Jak najwięcej Uczniowie wspólnie podają jak największą ilość skojarzeń do podanego przez nauczyciela wyrazu. Jest to dobre ćwiczenie wprowadzające do zajęć lub przygotowujące do tworzenia krzyżówek, rebusów czy zagadek związanych, np. ze świętami Bożego Narodzenia. 2. Wyszukiwanie skojarzeń do podanych wyrazówZ listy uczeń losuje dwa wyrazy i szuka do nich skojarzeń, później skojarzeń wspólnych łączących te dwa wyrazy. Przykładowe wyrazy do wykorzystania:Makaron, długopis, róża, pomarańcza, kalkulator, szpilka, las, tęcza, pędzel, woda, droga, materiał, kartka, patyk, zeszyt, książka, klucz, nitka, buty, pisarz, torpeda, skarpetki, bank, fabryka, kowal, rower, ucho, dezodorant, zamek, czekolada, zasłona, klocki, dziecko, film, teatr, motyl, gruszka, pieszy, kolczyk, tygrys, kolej, żniwa, materac, Łańcuch skojarzeńDzieci siedzą w kręgu. Podajemy nazwę obiektu wyjściowego, np.: buty. Pierwsze dziecko podaje skojarzenie z obiektem wyjściowym, kolejne dziecko szuka skojarzenia do poprzedniego podanego przez kolegę, np.: but - wycieczka - plecak - ciężar – dźwig - budowa itd. kiedy wszystkie dzieci podadzą swoje skojarzenia zmieniamy obiekt ObrazkiUczniowie otrzymują dwa obrazki lub kliparty. Muszą wyszukać jak najwięcej skojarzeń łączących te WIERSZE I INNE HISTORIE...1. Znajdź tytułKażda grupa pisze historyjkę na dowolny temat, jednak przy jej układaniu należy wykorzystać jak największą liczbę tytułów książek/ filmów. Następnie przekazujemy drugiej grupie historyjki i jej zadaniem jest wyszukanie ukrytych List z wakacjiNauczyciel zapisuje na tablicy 10 dowolnych słów, mało związanych z tematem np. widelec, węgiel, grabie, żaba, oczy, krokodyl, cement, peruka, dentysta, skarpeta). Zadaniem każdej grupy jest napisanie listu z wakacji do rodziców (kolegi, cioci),z wykorzystaniem wszystkich podanych II Jeden z uczniów wyszukuje w gazecie 10 - 15 dowolnych słów z artykułów prasowych. Dobrym pomysłem jest także wykorzystanie kart z gry „Kalambury”. 3. Dwie literkiNauczyciel zapisuje na tablicy dwie dowolne litery. Zadaniem uczniów jest napisanie historyjki na dowolny temat, w której będą wykorzystane tylko wyrazy zaczynające się od podanych liter i to naprzemiennie(np. k, t- Koń Tomka Kowalskiego trochę kuleje.) Przy ćwiczeniu można korzystać ze Według schematuUkładanie zdań, np. trzy zdania bez użycia tych samych wyrazówk...b...n...w...r...c...i...u...b...f...g...j...n...d...ż...e... ł...i...k...a... Układanie wierszyka wg schematuT.....t.....t.....p.....Ś.....m.....b.....d.....Ś.....j.....d.....d.....M.....m.....m...k.....5. Połówkowy wierszNauczyciel wyjaśnia, że przygotował 4 - wersową zwrotkę wiersza Juliana Tuwima ,,Pan Maluśkiewicz i wieloryb". Zwrotka ta została podzielona połowę. Fragmenty tej zwrotki za otrzymują uczniowie. Nie zaglądają do kart sąsiadów. Zadaniem uczniów jest - nie znając dokładnie oryginalnej wersji autorskiej - stworzenie własnej, nowej wersji 4 - wersowego utworu./ Fragment wiersza jest inspiracją do napisania własnej, nowej wersji utworu./POŁÓWKIWziął łupinkę ... ... pod pachę,Zaraz do morza ... ... się popłynął ... ... do Gdynii do Warszawy ... ... jednej kartce uczestnicy piszą końcówki wersów zwrotki wiersza, na drugiej początki. Zadaniem jednej grupy jest rozpoczęcie wersów, a drugiej dokończenie. Ciekawe efekty można uzyskać łącząc napisane przez uczestników połówki wierszy. Prezentacja nowych utworów przez uczestników. Nauczyciel na zakończenie ćwiczenia odczytuje oryginalną wersję Sześć kartPrzygotuj sześć rodzajów kart w różnych kolorach z rysunkami lub klipartami:- I grupa – miejsce, np.: góry, rzeka, pole, morze, dom, zamek, miasto, pustynia- II grupa – warunki atmosferyczne, np.: burza, tęcza, śnieg, chmury, deszcz, słońce, - III grupa – rzeczy, np.: tort, rakieta, lustro, pika, statek, klucz, korale, buty, kareta,- IV grupa – postaci, np.: babcia, czarownik, bałwan, duch, rycerz, dziewczynka, niemowlę, - V grupa – zwierzęta, np.: kot, kura, koń, smok, motyl, wielbłąd, żaba, niedźwiedź, ryba,- VI grupa – czynności, np.: płacze, biega, śpi, je, zajmuje się zwierzętami, jedzie, karty wg kolorów przykrywając rysunki. Zadaniem uczniów będzie ułożenie opowiadania na podstawie wylosowanych kart. Można zaproponować jakiś motyw przewodni opowiadań, np. historie z morałem, z najbardziej zaskakującym zakończeniem, opowieści baśniowe, historii z użyciem jak największej ilości trudności ortograficznych lub też pozostawić uczniom większej liczbie uczniów można podzielić uczniów na grupy kilkuosobowe i ogłosić konkurs na najbardziej zaskakująca historię. 7. Podaruj bajkęW tej zabawie każda grupa pisze bajkę na jeden z pięciu tematów podanych przez nauczyciela, np.:1. Niebieska Dziurawe pantofelki Kapryśna Zaczarowany Mini IIUczniowie piszą bajkę na temat bezpośrednio związany z lekcją, np. odpadki, jezioro, urządzenia domowe, bajka matematyczna, bajka Książka kucharskaKażda grupa (uczeń) otrzymuje od nauczyciela przepis na ciasto, kisiel, krem, budyń itp. Zadaniem każdej grupy jest przekształcenie tego przepisu w ten sposób, aby powstał przepis na zdrowie, szczęście, radość, przyjaźń Imienne opowiadanieZadaniem każdego ucznia jest stworzenie opowiadania, którego kolejne zdania zaczynają się od liter, z których składa się jego Trzy emocjeUczniowie otrzymują kartki, na których napisane są słowa wyrażające trzy uczucia. Zadaniem ich jest stworzenie tytułu historyjki i opowieść, w której pojawia się najpierw pierwsza nazwa emocji, potem druga i trzecia ,np.:Zmartwienie - panika - ulgaLęk - zdziwienie - triumfPodniecenie - zmartwienie - przyjemność 11. Kreatywne pisanieDzielimy grupę na 4 - osobowe zespoły. Każdy z uczniów pisze na kartce (w rogu) wybrane słowo, zagina róg i oddaje koledze. Pozostali uczniowie z grupy postępują w ten sam sposób. Ze zgromadzonych słów wspólnie układają czterozdaniową historyjkę i nadają jej tytuł. 12. Opowiadanie z tytułów Uczniowie losują kilka tytułów wyciętych z gazet. Zadaniem ich jest napisanie opowiadania, bajki łączącego w sobie te tytuły. 13. Opowiadania Zadaniem uczniów jest napisanie opowiadania, bajki na podstawie otrzymanego lub wysłuchanego fragmentu historii, filmu lub opowiadania. Może być to początek historii albo fragment Inna perspektywa Zadaniem uczniów jest opowiedzenie historii jakiegoś przedmiotu, np. papieru, serwetki, pudełka zapałek, krzesła. ORYGINALNIE MYŚLĘ - WBREW STEREOTYPOM I by było gdyby? (Przewidywanie skutków paradoksalnych sytuacji)Uczniowie w grupach siadają przy stolikach. Nauczyciel podaje problem do rozwiązania: Co by było gdyby ludzie nie potrafili się śmiać? Uczniowie zapisują wszystkie swoje pomysły na arkuszach szarego papieru. Po zakończeniu grupy wieszają swoje prace na tablicy i odczytują swoje pomysły. Uczniowie wspólnie wybierają najważniejsze i najistotniejsze dla ludzi skutki braku śmiechu i dokonują uzasadnienia takiego wyboru. Podsumowanie: Jaki byłby świat bez uśmiechu? Czy dobrze byłoby nam żyć w takim świecie?Praca indywidualna: Uczniowie wypisują jak najwięcej wyrazów kojarzących się im ze słowem ŚMIECH. Po wykonaniu zadania odczytują swoje propozycje. Nad niektórymi można się nieco zatrzymać i porozmawiać o oryginalności skojarzenia. Zabawa z całą klasą: Jedno dziecko podaje wyraz związany z humorem, śmiechem. Wszyscy szukają do niego rymu. Przykłady zapisujemy na pomysły do wykorzystania:Co by było gdyby...- Rośliny rosły w Wszystkie martwe przedmioty Każdy człowiek rodził się obdarzony wiedzą absolwenta Zabrakło ropy Nie wynaleziono Wszystkie drzewa wad znanych przedmiotówUczniowie ustalają, jakie wady może mieć, np.: długopis, łóżko, książka. wad i zalet posiadania czegoś cennegoUczniowie ustalają jakie korzyści i problemy mogą mieć właściciele, np. pięknego i nowoczesnego samochodu codzienne - niecodzienneWymień jak najwięcej przykładów zastosowań takich przedmiotów jak: szklanka, butelka, piłka, patyk, papier, koło, spinacz biurowy, drewniana łyżka, patelnia3. Nie tu i nie terazJednym ze sposobów twórczego spoglądania na problem jest przeniesienie go w czasie i przestrzeni. Stawiając się w sytuacji Prasłowian lub krasnoludków zyskujemy odmienny punkt widzenia, wolny od aktualnej mody, przesądów lub uprzedzeń. Zadanie uczniów polega na tym, aby na jedno z 25 pytań odpowiedzieć w imieniu jednej z 25 społeczności. W tym celu uczniowie losują pytania oraz społeczności, przygotowują krótkie wystąpienia i prezentują je na forum Jak się wychowuje dzieci?2. Jak się ubierają dziewczęta?3. Jak się organizuje zabawy?4. Jak się traktuje starych ludzi?5. Jak się zdobywa wykształcenie?6. Jak się podróżuje?7. Jak się spędza zimowe wieczory8. Jak się zakłada rodzinę?9. Jak się zostaje żołnierzem?10. Jak się traktuje poetów?11. Jak się wybiera głowę państwa?12. Jak się podaje obiad?13. Jak się zawiera małżeństwa?14. Jak się spędza wakacje?15. Jak się przystraja pannę młodą?16. Kto wytwarza broń?17. Jak wygląda sklep?18. Jak się traktuje żonę?19. W jaki sposób pozdrawia się znajomego?20. Jak się adresuje listy?21. Jak karze się winnych?22. Jakie są ulubione zabawy dzieci?23. Jakie są ulubione bajki dzieci?24. Jaki jest ulubiony instrument muzyczny?25. Jak się nagradza bohaterów?Społeczności:a) Marsjanie po ich wylądowaniu na Ziemi w 2000 roku,b) Rosjanie za 20 lat,c) australijscy Aborygeni w XIX (19) wieku,d) Rzymianie za czasów Juliusza Cezara,e) Polacy za 50 lat,f) Amerykanie 200 lat temu,g) Japończycy w 2020 roku,h) Chińczycy w XVI wieku,i) ludzie na nie odkrytej jeszcze wyspie,j) nasi górale 100 lat temu,k) my za 20 lat,l) Hindusi dziś,ł) Egipcjanie 3000 lat temu, m) Homo sapiens 80 000 lat temu,n) polska szlachta w XVII wieku,o) Niemcy w roku 1939,p) Rosjanie roku 1917,q) Polanie w IX wiekur) Hiszpanie w XV wieku,s) Yeti w XX wieku,t) Francuzi w roku 1789,u) Polacy w roku 1950v) zielone ludziki UFO, teraz,w) greccy w okresie bitwy pod Maratonem (490 roku krasnoludki w XX Oryginalnie myślećWymyśl i krótko opisz:a) stół (ale bez nóg),b) podręcznik (ale bez papieru),c) drugą część przysłowia zaczynającego się od słów „Czego oczy nie widzą...” (ale nie może być ... tego sercu nie żal),d) ubranie szkolne (ale bez spodni, spódniczek, sukienek),e) sprzęt sportowy do ślizgania się po lodzie (ale nie łyżwy),f) poduszkę (ale nie z pierza, nie z gąbki, i nie pneumatyczną).5. Różne znakiZa pomocą prostych symboli graficznych przedstaw pojęcia wyrażone w formie można obrazkowo przedstawić pojęcie stary ?Jak można obrazkowo przedstawić pojęcie alpinizm ?Jak można obrazkowo przedstawić pojęcie miłość ?6. Nowe osiedleW pewnym mieście wybudowano nowoczesne, pięknie usytuowane osiedle mieszkaniowe. Osiedle to ma już swoją nazwę, nie nazwano jednak jeszcze placu, który znajduje się w jego centrum, ani ośmiu ulic, które zbiegają się tam promieniście. Władze miasta odrzuciły dotychczasowe propozycje jako mało oryginalne i nie spełniające podstawowego wymagania sformułowanego przez burmistrza następująco: Nazwy osiedla, placu i ulic mają być ze sobą logicznie uczniów jest wymyślenie wspólnie nazwy osiedla i nazw Jak to dobrze, że jest bezbarwnaRolę wody trudno przecenić. W życiu pojedynczego człowieka i całych społeczeństw woda to, np.:- możliwość gotowania różnych potraw,- niezbędny napój oraz środek higieny,- możliwość hodowania roślin i zwierząt,- nośnik ciepła w ogrzewaniu mieszkań,- środek napędowy, np. w elektrowniach wodnych,- możliwość ślizgania się na łyżwach, nartach, sankach, pływania kajakiem, uprawiania uczniów jest:- uzupełnienie przykładów co najmniej trzema dziedzinami wykorzystywania wody w życiu jednostki i całych napisanie odpowiedzi na pytanie: Jak wyglądałby nasz Świat, gdyby woda miała np. kolor ŁYKI rysowanieMateriały:- kartki,- miękkie ołówki,- gruby flamaster,- kredki dzieci, aby zamknęły oczy i przez chwilę rysowały ołówkiem dowolne, nieokreślone kształt – bazgroły. Kiedy dzieci otworzą oczy, ujrzą plątaninę kresek. Następnie prosimy je, aby obracając kartkę w różne strony, próbowały dostrzec w bazgrołach jakieś wyłaniające się kształty postaci, przedmiotu, zwierzęcia itp. Dobrze pokazać wszystkie rysunki pozostałym dzieciom i poprosić je o skojarzenia. Dalej pozostaje tylko pogrubić ołówkiem lub flamastrem wyobrażone kształty, dorysowując ewentualnie brakujące elementy i rysunek Początkowo dzieciom będzie trudno dostrzec jakieś ciekawe wyłaniające się elementy. Trzeba więc najpierw samemu pokazać na przykładach różnych prac, jakie skojarzenia można z nimi wiązać i jak ich szukać. Potem dzieci już same będą potrafiły podać mnóstwo skojarzeń do danego rysunku. Inne wersje ćwiczenia:- rysowanie lewą ręką,- rysowanie kredką trzymaną przez dwie osoby,- rysowanie flamastrem trzymanym w W co zaczarujesz swoją dłoń?Materiały:- kartki z bloku lub kolorowe kartki ksero,- nożyczki,- farby IProsimy dzieci, aby odrysowały swoje dłonie na kartce i wycięły je (dzieci młodsze mogą otrzymać wycięte dłonie). Następnie przykładamy jedną z wyciętych dłoni na kartce ksero i obracamy ją w różne strony ,,Do czego jest podobna dłoń?”, "Co wam przypomina ?” , "W co można ją zamienić?" (pytania otwarte – mające wiele poprawnych odpowiedzi). Teraz możemy już zaprosić dzieci do wykonania pracy plastycznej, proponując im, aby wymyśliły, w co zamienią swoją dłoń. Dzieci przyklejają dłoń na kartce w takim miejscu, aby mogły wyeksponować właściwy temat pracy, zamieniając dłonie w zwierzęta, teatrzyk IIDzieci mogą odbijać swoje dłonie, palce na wspólnym rysunku i dorysowywać powstałe skojarzenia. 3. Wyczarowane z jesiennych liściMateriały: - liście jesienne,- żelazko,- kolorowe kartki ksero lub białe kartki z bloku,- kredki pastele, - kalka maszynowa,- I: Przygotowujemy wcześniej kalkografie liści - na kartce z bloku układamy liść jesienny (lub kilka liści), na to kładziemy kalkę maszynową. Całość przykrywamy gazetą i prasujemy ciepłym żelazkiem. W zależności od długości prasowania i siły nacisku żelazka uzyskujemy różne efekty. Oglądamy z dziećmi powstałe portrety liści, obracając kartkę w różne strony. Prosimy je, aby pomyślały, co przypomina im kształt liścia. Dzieci podają dowolne pomysły - skojarzenia, po czym wybierają sobie jeden z portretów liściowych, który zamieniają w coś ciekawego, dorysowując i pogrubiając potrzebne kształty kredką pastelową. Wersja IIMateriały: -miękkie ołówki, -białe kartki ksero lub z bloku (ważne, aby były cienkie).Przystępujemy do kopiowania liści jesiennych (dekalkomania). Dzieci starsze same mogą kopiować liście, młodszym należy przygotować tą część pracy. Każdy otrzymuje kartkę papieru. Na tacy zgromadzonych jest wiele kształtów jesiennych liści. Dzieci wybierają dowolny listek i układając go pod kartką papieru żyłkami do góry, przez pocieranie ołówkiemkopiują liść na kartkę. Na całej kartce mogą skopiować jeden kształt liścia lub kilka. Następnie, tak jak w wersji I, przystępujemy do wymyślania skojarzeń związanych z liśćmi, pytając: „Jaką krainę można wyczarować z liści?”. Zwracamy również uwagę na kształt skopiowanych liści: „Jakie zwierzę lub postać przypominają?”, po czym prosimy dzieci o wyeksponowanie właściwego tematu pracy poprzez pogrubienie i dorysowanie elementów tym samym miękkim ołówkiem. 4. Gazetowe stworyMateriały:- gazety,- taśma lakiernicza lub klejąca dwustronnaWersja I Technika nie wymaga większych przygotowań ani nakładów materiałów. Wystarczy poprosić, aby dzieci przyniosły z domu stare gazety i zakupić taśmę do podklejania stworzonych kompozycji. Rozbudzamy ciekawość dziecka poprzez postawienie tematu – problemu, np. „Papierowy świat” lub „Jak zbudować przestrzennie papierowe miasto?” oraz kilku pytań otwartych: „Co można wyczarować z gazety?”, „W co można ją zmienić?”. I już możemy przystępować do pracy. Dzieci mogą pracować indywidualnie lub w małych grupkach, formując wspólną budowlę np. „Smoczą Jamę pod Wawelem”.Wersja IINajwięcej pracy wymaga etap wstępny, czyli przygotowanie papierowych patyków gazetowych. Możemy wykonać je sami lub zaprosić dzieci do wspólnych zabaw, podczas których wykonamy patyki. Ich wykonanie zaczniemy od położenia na stoliku lub podłodze gazety dużego formatu. Zaczynamy zwijać bardzo ciasno jeden z rogów gazety w rulon. Po zwinięciu oklejamy powstały patyk tak, aby nam się nie rozsunął. Następnie zachęcamy dzieci do tworzenia pomysłów: „Co można zbudować z patyków gazetowych?”. Początkowo dzieci mogą projektować budowle, układając patyki płasko na dywanie. Potem mogą dobrać się w grupy i projektować budowle przestrzenne z patyków gazetowych połączonych za pomocą taśmy klejącej. Projekty mogą być realizacją konkretnego tematu, jednak często bywa tak, że temat w trakcie konstruowania zmienia się wielokrotnie. Po skończonej pracy twórcy prezentują swoje pomysły. Mogą być one przedstawione w formie zagadki dla innych dzieci. Na końcu autorzy nadają tytuł swojej Patyki gazetowe muszą być bardzo mocno zwinięte - twarde. W przeciwnym razie budowle będą niestabilne. 5. Wyczarowane z szarej kartkiMateriały:- miękkie ołówki,- kartki z bloku,- gumki ołówkowe. Całą powierzchnię kartki zamalowujemy dokładnie miękkim ołówkiem. Następnie prosimy dzieci, aby pomyślały, co chcą wyczarować z szarej kartki. Za pomocą gumki ołówkowej (wycieranie powierzchni kartki) odkrywają właściwy temat pracy. Jeżeli dziecko zmieni koncepcję wykonania tematu, ma możliwość ponownego pokrycia powierzchni kartki ołówkiem i wykonania pracy od początku. 6. Rekonstrukcja rysunkówMateriały:- kartki z bloku,- rysunki (kliparty z komputera, fragmenty bliżej nieokreślonych rysunków, nadpalone rysunki przypięte do kartki),- klej,- karby plakatowe,- dziecku obrazek o bliżej nieokreślonej treści, mówiąc, że malarz nie dokończył swojej pracy. Prosimy, aby dzieci podały swoje skojarzenia. Każde dziecko ma możliwość wyboru jednego z rysunków lub przekazujemy dzieciom takie same kliparty (wówczas możemy ukazać wielość rozwiązań danego tematu). Na bazie rysunku dziecko domalowuje wyobrażone skojarzenia. Ważne: dobieramy takie rysunki, które nie sugerują jednoznacznie sposobu rozwiązania tematu, lecz pobudzają Dopełnianie formMateriały:- kartki,- kolorowe skrawki papieru,- dzieciom skrawki kolorowego papieru oraz kartkę w kontrastowym kolorze. Każdy z uczniów wybiera kilka skrawków papieru i nakleja je w dowolny sposób na kartce. Prosimy, aby dokładnie przyjrzały się naklejonym elementom i zastanowiły się, czy czegoś im nie przypominają. Mogą dowolnie obracać kartkę. Następnie prosimy, aby dzieci dorysowały potrzebne elementy do tego tak, aby powstała praca. Na zakończenie uczniowie nadają tytuł swojej pracy. 8. Wyczarowane z plamy barwnejMateriały:- tusz czarny lub kolorowy,- kartki z bloku,- flamastry,- plastikowe słomki do napojów/Wersja I Praca obejmuje dwa etapy: wykonanie barwnej plamy oraz dorysowanie do niej skojarzeń. Plamę można wykonać przez położenie na kartce kilku kropel tuszu i rozdmuchanie go przy pomocy słomki w różne strony. Kiedy prace wyschną, oglądamy je obracając w różne strony. Każde z dzieci dorysowuje flamastrem potrzebne elementy, pogrubia linie eksponując w ten sposób temat IIKartkę składamy na połowę. Jedną część nakrapiamy tuszem i przykrywamy drugą częścią kartki. Po rozłożeniu uzyskamy dwie identyczne plamy, do których dorysowujemy skojarzenia. Dzieci mogą stworzyć dwa różne rysunki lub połączyć obie plamy w IIITusz możemy rozlać na górnej powierzchni kartki i przechylając kartkę w dół, utworzyć różnego rodzaju zacieki, które wykorzystamy do tworzenia dowolnych Podwójne kompozycje Materiały:- wielokolorowe flamastry o różnej grubości,- dzieciom, aby rysowały dwoma flamastrami naraz, trzymając je jednocześnie w jednej ręce. Na kratce pojawiają się podwójne rysunki i zachodzące na siebie linie. Dzieci mogą też rysować jednocześnie dwoma rękami (w każdej jeden flamaster), symetrycznie lub w dowolnym kierunku. Prosimy dzieci o pokolorowanie każdej wyodrębnionej powierzchni flamastrem lub wykonanie grafiki - zamalowanie powierzchni w kółka, kreski, kropki, II Dzieci mogą tworzyć na powstałych powierzchniach pracę dotyczącą jednego tematu, np. drogi, las, morze Kolaż gazetowyMateriały:- kolorowa makulatura,- kartki,- nożyczki,- klej,- oglądają kolorowe czasopisma i wybierają ciekawe ilustracje, które mogą stanowić fragmenty kolażu. Kolaż można tworzyć dowolnie lub na określony temat. Można również wybrać jedną ilustrację stanowiącą podstawę tematyczną kolażu. Następnie ze sterty wycinków losowo wybrać kilka innych ilustracji, z których dziecko ma wykonać kompozycję, używając wszystkich wylosowanych wycinków. Brakujące elementy można dorysować kredkami. 11. Nakładane obrazyMateriały:- kolorowa makulatura,- klej,- nożyczki,- kartki. Każde dziecko zaczyna pracę od wycięcia kształtu głowy - ludzkiej lub zwierzęcej z czasopisma. Następnie, nadal korzystając z czasopism, wybiera inne elementy nadające się do naklejenia na wybraną formę w miejsce oczu, uszu, włosów. 12. FotomontażMateriały:- makulatura,- klej,- nożyczki,- z makulatury ciekawe fotografie zwierząt, roślin, ludzi, a następnie rozkładamy je na stoliku i przeglądamy, zastanawiając się, które elementy z poszczególnych zdjęć wykorzystamy do stworzenia naszego fotomontażu (np. głowa zwierzęcia, tułów człowieka, nogi stołu). Obmyślamy scenkę bajkową dla nowo powstałego bohatera i dorysowujemy brakujące elementy W co zmienić kształt? Materiały:- kartki z narysowanymi kółkami(lub innymi jednakowymi figurami),- kredki lub flamastry. Każde dziecko otrzymuje kartkę z narysowanymi kółkami o średnicy około 5 cm. Prosimy o zaprojektowanie pracy z wykorzystaniem narysowanych elementów. Każde kółko może być zamienione w coś innego. Dalszym etapem myślenia twórczego będzie projektowanie obrazu z wykorzystaniem kółek realizującego jeden temat, np. „Samochód”. 14. Metafora wizualnaMateriały:- obrazki lub kliparty,- kartki,- kredki lub farby. Przygotowujemy obrazki różnych obiektów. Każde dziecko losuje dwa obrazki. Nazywamy je głośno, np. ptak, samochód. Następnie zachęcamy, aby z tych obiektów stworzyć jedna, nowa rzecz, jakiej nie ma w rzeczywistości. Z ptaka i samochodu powstanie „samochodoptak” lub „ptakosamochód”. Następnie każdy z uczniów przedstawia swoje wyobrażenie w formie W co zamienić psa? Materiały:- kartki,- kredki,- kolorowy papier,- klej,- ołówek. Uczniowie rysują w dowolnym miejscu kartki kontur wybranego przez siebie zwierzęcia. Następnie poprzez dorysowywanie kredkami, doklejanie kolorowego papieru lub zastosowanie innych technik plastycznych zamieniają je w zwierzę, którego nie Kreska i słowoMateriały:- kartka,- kredki,- dobierają się w pary. Zadaniem każdej pary jest wykonanie rysunku przedstawiającego jakieś wydarzenie odbywające się w miejscu zasugerowanym przez nauczyciela. Dla każdej pary jest to inne miejsce - informuje o tym napis w górnym rogu kartonu (np.: W przestrzeni kosmicznej, W głębinach morskich, Gdzieś w Europie,W Królestwie Pszczół, W Polsce, W Republice Krasnali, We wrocławskim ZOO). Rysunki są tworzone przez partnerów jednocześnie, ale bez porozumiewania się. Nie wolno używać podczas rysowania żadnych słów. Po ukończeniu rysunki umieszczamy obok siebie, tak aby wszyscy zapoznali się z wykonanymi pracami. Następnie każda para opowiada krótko, co „zdarzyło” się na ich rysunku, starając się stworzyć ciekawą, sensowną zakończenie cała klasa tworzy jedną, wielką opowieść, biorąc za jej podstawę treści poszczególnych rysunków. Zadaniem całej klasy jest ułożenie oryginalnej, spójnej opowieści. 17. Co słychać w Guzikowie?Materiały:- farby,- pędzle,- guziki,- klej,- kartki. Uczniowie wybierają kilka guzików i przyklejają je do kartki. Po przymocowaniu guzików domalowują farbą linie i plamy, które wraz z guzikami tworzą określoną całość. Każdy uczniów nadaje swojej pracy tytuł i przyklejają na brystol lub tekturę i w ten sposób je oprawiają. 18. Dziwne plamy Materiały:- farby plakatowe,- pędzle,- folie przeźroczyste,- kartki,- nakładają na folię grubą warstwę farby i malują barwne plamy w różnych kolorach i nieokreślonych kształtach. Następnie przykładają do folii kartkę i przyciskają lekko do nałożonej farby. Na koniec odwracają powstałą kompozycję – plamy rozleją się między folią a kartonem i stworzą ciekawe zestawienia kolorystyczne. Zadaniem uczniów jest wyobrażenie sobie, co powstało w ich kompozycji i określenie tematu pracy. Na zakończenie dorysowują markerem brakujące elementy. 19. Portret Materiały:- kartki,- kredki pastelowe,- wiersz Anetty Dobrakowskiej pt. „Portret”.Uczniowie wysłuchują wiersza przeczytanego przez ciągle o go namalujecie?Twarz mam trochę nietypową,garderobę mnie widzi - ten się śmieje!To z sympatii - mam nadzieję!To, co noszę na swej głowieprzypomina ciut uwielbiam kapelusze,toczki, czapki, bierzcie kredki, karton,namalujcie mnie, bo uczniów jest narysowanie postaci z wiersza według własnych wyobrażeń. Po zakończeniu pracy uczniowie prezentują swoje pomysły i opisują wygląd bohatera wiersza. 20. Tajemniczy stwór Materiały: - mazaki, - kartki Nauczyciel prosi, by uczestnicy zajęć przygotowali kartki i mazaki. Nauczyciel mówi: A teraz bierzemy jeden mazak do ręki i rysujemy na kartce jakąkolwiek linię krzywą, jaka nam tylko przyjdzie na myśl. Następnie bierzemy drugi mazak i nim wykonujemy inną dowolną linię. Na wszystkie pytania o to, jaka to ma być linia, odpowiada: „Jaka ci przyjdzie na myśl". Na koniec tego etapu nauczyciel mówi: „A teraz ostatnim mazakiem rysujemy ostatnią linię, ale tak, aby utworzyć, wykorzystując wszystkie pozostałe - jakieś nieistniejące zwierzę, wymyślone przez was. Mamy po prostu z tych trzech kolorowych linii stworzyć dziwnego stwora”. Kiedy już wszyscy uczestnicy narysują swojego wymyślonego stwora, nauczyciel zachęca, by wymyślić:Nazwę dla stwora - może być również jakim środowisku żyje: wodnym, wodno - lądowym, w powietrzu, w /na/ ziemi, a może w mieszanym?Czym się odżywia?Jakiego rodzaju dźwięki wydaje?Jakiej jest wielkości?Czy ma futro, pióra czy łuski?Czy odznacza się jakimiś szczególnymi zdolnościami?Jakie ma trzy podstawowe cechy charakteru / uosobienia /, czy jest sympatyczny, miły czy raczej agresywny i groźny dla człowieka? Jaki jest?Np. NUDZIARZ KRÓTKONOGI PLAŻOWYŻyje w środowisku wodnym, w godzinach 8-20, potem w środowisku stare puszki po konserwach i butelki zostawione na plażach. Jest jak sama nazwa wskazuje znudzony, powolny, ciągle senny, ale miły dla ludzi. Uczestnicy zajęć prezentują swoje wymyślone stwory. Na koniec organizujemy wystawkę Cały ja Materiały: - kartki, - kredki, - długopisyUczniowie piszą w pionie na kartce swoje imię i nazwisko. Do każdej litery dobierają cechy charakteru, zainteresowania, które ich określają. Wspólnie omawiamy te prace. Później uczniowie na bazie zgromadzonych cech tworzą pracę plastyczną będącą ich Dziwna podróż Materiały:- karki,- ołówki,- wykonania pracy wykorzystujemy linie łamane narysowane na tylu kartonach ilu jest uczestników - lub na długiej złączonej kartce. Uczniowie rysują wszystko to, co chcieliby zobaczyć podczas podróży. Na zakończenie łączą ze sobą wszystkie prace tak, aby powstała wspólna trasa podróży23. KonstelacjeMateriały:- kartki,- ołówki,- rysują określoną liczbę kropek na kartce w dowolnym ułożeniu. Zadaniem uczniów jest połączyć te kropki, w ten sposób, aby powstały konstelacje gwiazd, którym później trzeba jeszcze nadać Różne tematyUczniowie rysują do tematu podanego przez nauczyciela. Przykładowe tematy: co śni się słonku, tańczące domy, drzewo, które zamiast gałęzi ma ręce, zamek z muszli, smutek, radość, zimno, ciepło, tęczowy kot, kredki, które były wężami, rośliny rosnące w nieskończoność, martwe przedmioty Łączenie punktówMateriały:- kartki,- z uczniów zaznacza na swojej kartce dwanaście punktów w dowolnym układzie. Następnie uczniowie wymieniają się kartkami. Ustalamy, jaki rodzaj rysunków ma powstać, np. sprzęty kuchenne, twarz, samochód, drzewo, wspomnienie z wakacji. Zadaniem każdego z uczniów jest połączenie ze sobą punktów w jeden rysunek. Punkty nie muszą koniecznie wypaść w załamanych liniach, mogą też stanowić część linii, która przez nie przechodzi, lub określony szczegół, np.: oko. Wersja I: możemy pozostawić dzieciom swobodę w temacie pracy. Można później porównać różnorodność rozwiązań prac z tych samych punktów. Literatura: zajęcia świetlicowe i kółka zainteresowań. Pod red. Małgorzaty Pomianowskiej. Wydawnictwo Dr Josef Raabe. Warszawa Lucyna, Pomysły na nagłe zastępstwa. „Biblioteka w Szkole” 2005 nr Heidemarie, 170 gier i zabaw w domu i w podróży. Wydawnictwo Św. Antoniego, Wrocław - Miliszkiewicz Mariola, Pankowska Dorota, Polubić szkołę. Warszawa 1998 Mariola, Techniki plastyczne rozwijające wyobraźnię. Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków Nowak, Ćwiczenia i zabawy rozwijające myślenie twórcze. Edward, Trening twórczości. Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków Hanna, Twórcze myślenie jako metoda aktywizująca uczniów. i przygoda - lekcje twórczości. Część 1. WSiP Warszawa Jolanta, Grupa bawi się i pracuje. Wrocław 2000 Herbert, Ołówkiem po papierze. Klub dla Ciebie, twórczego myślenia w przedszkolu. Edukacji Teatralnej - teatr dziecięcy. Wydawnictwo Europa, Wrocław 2004

Pobrane/zakupione na naszym portalu materiały pomogą urozmaicić Wasze lekcje, jednocześnie oszczędzając Wasz czas. Możecie ich używać wielokrotnie. Ich koszt jest bardzo niski (cena biletu autobusowego) lub są wręcz darmowe. Co bardzo ważne, nasze materiały są również solidnie przygotowane od strony merytorycznej i graficznej.
W Szkole Wyższej Pawła Włodkowica rusza cykl spotkań pokazujących, że edukacja matematyczna i przyrodnicza wymaga mocnego wsparcia. Pomysły na to jak uczyć ciekawie tych przedmiotów można będzie poznać podczas piątkowego seminarium (15 listopada) pt. „Edukacja matematyczna i przyrodnicza w szkole – szanse i zagrożenia”. Seminarium odbędzie się 15 listopada o godz. w Szkole Wyższej im. Pawła Włodkowica w Płocku, al. Kilińskiego 12, budynek A, sala 8. Plan spotkania: – przywitanie uczestników i przedstawienie prelegentów – mgr Mariusz Portalski – „Edukacja w kontekście przemian cywilizacyjnych” – prof. dr hab. Władysław Błasiak – „Jak zainteresować uczniów fizyką?” – prof. dr hab. Maciej Klakla – „Szkodliwe tabu i niewłaściwie postawione pytania wśród przyczyn niepowodzeń edukacji matematycznej” – dr Małgorzata Kamińska – „Bolączki edukacji matematycznej i przyrodniczej w kl. I-III” – dyskusja i podsumowanie seminarium Uczestnicy spotkania proszeni są o potwierdzenie przybycia pod nr tel. 24 366 41 30 lub mailowo: sekcja_pedagogiczna_tnp1@ Organizatorem seminarium są: Szkoła Wyższa im. Pawła Włodkowica w Płocku Kolegium Studiów Pedagogicznych i Wychowania Fizycznego, Polskie Towarzystwo Pedagogiczne Oddział Terenowy w Płocku, Towarzystwo Naukowe Płockie Sekcja Pedagogiczna. Piątkowe spotkanie rozpoczyna cykl seminariów pedagogicznych, których celem jest refleksja nad współczesną edukacją szkolną w wymiarze lokalnym i ogólnopolskim. – Temat pierwszego seminarium nie jest przypadkowy. Wydaje się, że edukacja matematyczna i przyrodnicza w szkole wymaga szczególnego namysłu i podjęcia pilnych działań naprawczych w świetle doświadczeń praktycznych i wyników badań edukacyjnych – mówi Kamila Bielińska z Biura Promocji i Marketingu Szkoły Wyższej im. Pawła Włodkowica w Płocku. Podczas dyskusji omawiane będą kwestie dotyczące diagnozy stanu obecnego i jego przyczyn, problemu kadr nauczycielskich w zakresie kształcenia matematycznego i przyrodniczego na poziomie edukacji wczesnoszkolnej, w klasach IV-VIII szkoły podstawowej i w szkole ponadpodstawowej. Seminarium będzie także próbą zainspirowania nauczycieli przedmiotów ścisłych do samodoskonalenia i propozycją wsparcia instytucjonalnego w celu poprawy poziomu nauczania matematyki i przedmiotów przyrodniczych. rad Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za komentarze Internautów do artykułu: Włodkowic ma ciekawe pomysły na lekcje matematyki i przyrody. Jeżeli uważasz, że komentarz powinien zostać usunięty, zgłoś go za pomocą linku "zgłoś".
vmEN.